Скільки трицифрових чисел можна скласти з цифр 1, 2, 0, якщо цифри в числі можуть повторюватися?

Question

Алгебра: Скільки трицифрових чисел можна скласти з цифр 1, 2, 0, якщо цифри в числі можуть повторюватися?

BlackPorshe2356 · Accepted Answer

Все просто :)

смотри последние цифры: 9 * 1^n + 2 * 1^n = 9 + 2 = 1
таким образом, ответ заканчивается на 1, значит это либо А, либо Д.

ответ А и Д по длинне одинаковый, но если предположить что ответ А верный, то он должен быть на 1 знак длиннее (так как при сложении 9 и 2 будет 11).

Вывод - правильный ответ Д

тут мне подсказали, что в задании, мол, ошибка и там 20 единиц везде.
тогда, конечно, ответ А, но решается задача легко и без калькулятора:
выносим за скобки все 20-ть единиц, будет 1111111 * (9 * 111...111 + 2) =
111...111 * (999...999 + 2) = 111...111 * (1000...001) = 11111...1111

MOGZ ответил