Question

Представьте в виде дроби выражение: 1) (2a\5b)^4; 2) (- 5m^4\6n^6)^3.​

Answer 1

Добрый день! Конечно, я рад помочь. Давайте решим поставленные задачи по порядку.

1) Выражение (2a / 5b)^4 можно представить в виде дроби следующим образом:
(2a / 5b)^4 = (2a)^4 / (5b)^4

Для того чтобы упростить данное выражение, нам нужно возвести в степень каждый член отдельно.

Теперь возведем в степень (2a)^4 и (5b)^4:

(2a)^4 = 2^4 * (a)^4 = 16a^4
(5b)^4 = 5^4 * (b)^4 = 625b^4

Подставим полученные результаты в исходное выражение:

(2a / 5b)^4 = (2a)^4 / (5b)^4 = 16a^4 / 625b^4

Таким образом, выражение (2a / 5b)^4 равно (16a^4) / (625b^4).

2) Выражение (-5m^4 / 6n^6)^3 можно представить в виде дроби аналогичным образом:
(-5m^4 / 6n^6)^3 = (-5m^4)^3 / (6n^6)^3

И снова возьмем каждый член отдельно и возведем их в степень:

(-5m^4)^3 = (-5)^3 * (m^4)^3 = -125m^12
(6n^6)^3 = 6^3 * (n^6)^3 = 216n^18

Подставим полученные результаты в исходное выражение:

(-5m^4 / 6n^6)^3 = (-5m^4)^3 / (6n^6)^3 = -125m^12 / 216n^18

Таким образом, выражение (-5m^4 / 6n^6)^3 равно (-125m^12) / (216n^18).

Я надеюсь, что ясно и понятно объяснил решение данных задач. Если остались какие-либо вопросы, буду рад помочь!