Question

Составьте таблицу распределения вероятностей случайного числа изделий, выдержавших испытание, если испытываются 600 деталей, а вероятность того, что изделие выдержит испытание, равна 0,005.

Answer 1

Хорошо, рассмотрим данную задачу.

Дано:
- Количество испытуемых деталей: 600
- Вероятность того, что деталь выдержит испытание: 0,005

Исходя из этих данных, мы хотим составить таблицу распределения вероятностей случайного числа изделий, выдержавших испытание.

Для начала, рассмотрим все возможные значения случайной величины (количества деталей, выдержавших испытание) от 0 до 600. Затем, для каждого значения будем определять вероятность.

Возможные значения случайной величины: 0, 1, 2, 3, ..., 599, 600 (общее количество деталей)

Теперь пошагово решим задачу:

1. Определим вероятность, что все 600 деталей выдержат испытание:
P(X=600) = (вероятность выдержки одной детали)^600 = 0,005^600

2. Определим вероятность, что 599 из 600 деталей выдержат испытание:
P(X=599) = (вероятность выдержки одной детали)^599 * (вероятность не выдержки одной детали) = 0,005^599 * (1-0,005)

3. Повторим этот шаг для всех оставшихся значений случайной величины, уменьшая количество деталей, которые выдерживают испытание на 1 каждый раз.

4. Закончим, когда все возможные значения будут рассмотрены.

Теперь составим таблицу распределения вероятностей. Запишем возможные значения X (количество деталей, выдержавших испытание) и соответствующие им вероятности.

X | P(X)
------------------------------------
600 | 0,005^600
599 | 0,005^599 * (1-0,005)
598 | 0,005^598 * (1-0,005)^2
597 | 0,005^597 * (1-0,005)^3
... | ...
0 | (1-0,005)^600

Таким образом, мы составили таблицу распределения вероятностей для случайного числа изделий, выдержавших испытание, при заданных условиях.

Обратите внимание, что сумма всех вероятностей в таблице равна 1, так как все возможные значения X были рассмотрены.

Я надеюсь, что данное решение понятно и поможет вам понять данную задачу. Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!