100
прогрессия задана формулой: bn=4\3n
1. определите сумму первых четырех членов данной прогрессии.
2. определите сумму бесконечно убывающей прогрессии (рn),в которой первый член р1 = b2, а знаменатель в 2 раза меньше знаменателя прогрессии (bm)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ksusha020504

20.08.2020

S4=2,5

Sбескон.=8/9

Объяснение:

Сначала найдем первые 4 члена прогрессии (необязательно):

b1= 4/3*1=4/3

b2=4/3*2=4/6=2/3

b3=4/3*3=4/9

b4=4/3*4=4/12=1/3

Их сумма:

q=2/3:4/3=2/3*3/4=1/2

S4=4/3(1-(1/2)^4)/1-1/2=4/3-(1-1/16)/1/2=( 4/3*15/16):1/2=5/4:1/2=2,5

q(p1)=1/2:2=1/4

p1=2/3

S=p1/1-q

S= 2/3/1-1/4=2/3:3/4=8/9

4,6(89 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

mivaniuk

20.08.2020

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2$

ОДЗ:
$x^2-3x\ \textgreater \ 0$

$x(x-3)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(0)----------(3)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}$

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4$

$x^{2} -3x= 4$

$x^{2} -3x-4=0$

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

$x_1= \frac{3+5}{2}=4$

$x_2= \frac{3-5}{2}=-1$

ответ: -1;

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2$

ОДЗ:

$x-2\ \textgreater \ 0$

$x\ \textgreater \ 2$

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0$

Замена: $log_{2} (x-2)=t$

t^2-t-2=0

$t_1= \frac{1+3}{2}=2$

$t_2= \frac{1-3}{2}=-1$

$log_{2} (x-2)=2$ или $log_{2} (x-2)=-1$

x-2=4

или

или

ответ:

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1$

ОДЗ:
$x^{2} +2x\ \textgreater \ 0$

$x(x+2)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(-2)----------(0)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3$

$x^{2} +2x\ \textless \ 3$

$x^{2} +2x-3\ \textless \ 0$

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

$x_1= \frac{-2+4}{2}=1$

$x_2= \frac{-2-4}{2}=-3$

+ - +
----------(-3)-----------(1)--------------
/////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2)

∪

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2$

ОДЗ:
$0.1x-5.2\ \textgreater \ 0$

$0.1x\ \textgreater \ 5.2$

$x\ \textgreater \ 52$

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}$

$0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}$

$0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}$

$0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}$

$0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}$

$\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}$

$x\ \textless \ \frac{239}{45} *10$

$x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}$

С учётом ОДЗ получаем

ответ: $(52;53 \frac{1}{9})$

4,6(50 оценок)

Ответ:

Masha7698755g

20.08.2020

58=29+29

Объяснение:

1) 48+10=58

2) сума двох додатних чисел дорівнює 48+10, запишем 58=a+b, звідси а=х; b=58-х оскільки двох додатних, то х належить проміжку від 0 до 58

3) сума квадратів цих чисел була найменшою, запишем функцією f(x)=a^2+b^2=х^2+(58-x)^2=2x^2-116x+3364

4) знайдемо похідну f(x)

f '(x)=4x-116

5) прирівняємо похідну до нуля

4x-116=0

x=29

6) знайдемо значення функції в критичних точках, тобто на кінцях області визначення (х належить проміжку від 0 до 58) і в точці де похідна дорівнює нулю (х=29), підставив в рівняння f(x)=2x^2-116x+3364 замість х відповідно 0;29;58

f(0)=3346

f(29)=1682

f(58)=3364

7) виберемо найменше значення з отриманих (оскільки нас цікавить, щоб сума була найменшою)

min[0;58] f(x)= f(29)=1682 (тобто при х=29, значення функції буде найменшим і дорівнюватиме 1682)

8) ми знайшли х при якому значення функції буде найменшим (оскільки нас цікавить, щоб сума була найменшою), тепер повернемось до пункта 2 і знайдемо значення а=х і b=58-х для головного рівняння 58=a+b

а=29; b=58-29=29

9) у рівнянні 58=a+b замінемо a i b відповідними значеннями

58=29+29

(на фотографії запис, оформлення даного завдання)