Пусть х км/ч - скорость одного поезда, тогда (х + 10) км/ч - скорость другого поезда. Уравнение:
400/х - 400/(х+10) = 2
400 · (х + 10) - 400 · х = 2 · х · (х + 10)
400х + 4000 - 400х = 2х² + 20х
2х² + 20х - 4000 = 0
Разделим обе части уравнения на 20
0,1х² + х - 200 = 0
D = b² - 4ac = 1² - 4 · 0,1 · (-200) = 1 + 80 = 81
√D = √ 81 = 9
х₁ = (-1-9)/(2·0,1) = (-10)/(0,2) = -50 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (-1+9)/(2·0,1) = 8/(0,2) = 40 км/ч - скорость одного поезда
40 + 10 = 50 км/ч - скорость другого поезда
ответ: 40 км/ч и 50 км/ч.
Проверка:
400/40 - 400/50 = 10 - 8 = 2 (ч) - разница
80 гривен - стоимость стола
12 гривен - стоимость стула
Объяснение:
х грив. - стоимость одного стола
у грив. - стоимость одного стула
2х + 6у = 232 - первое уравнение
0,15х грив. - скидка 15%
х - 0,15х = 0,85х гривен - новая стоимость одного стола
0,2у грив. - скидка 20%
у + 0,2у = 0,8у гривен - новая стоимость одного стула
0,85х + 2*0,8у = 0,85х + 1,6у
0,85х + 1,6у = 87,2 - второе уравнение
Решаем систему уравнений
2х + 6у = 232
0,85х + 1,6у = 87,2
2х = 232 - 6у
х = 116 - 3у - определили значение Х из первого уравнения, теперь подставляем это значение Х во второе уравнение
0,85*(116 - 3у) + 1,6у = 87,2
98,6 - 2,55у + 1,6у = 87,2
98,6 - 0,95у = 87,2
0,95у = 98,6 - 87,2
0,95у = 11,4
у = 11,4 : 0,95
у = 12 (грив.) - стоимость одного стула
2х + 6у = 232
2х + 6*12 = 232
2х = 232 - 72
2х = 160
х = 160:2
х = 80 (грив.) - стоимость одного стола