Question

Площадь прямоугольника участка земли равна (х^2-19х+88)м^2 а) х^2 -19 х+88)= (х+а) ( х+ b ) найдите a и b

Answer 1

Для решения данной задачи мы должны раскрыть скобки в выражении (х+а) (х+ b) и сравнить получившееся выражение с заданным уравнением (х^2 - 19х + 88).

При раскрытии скобок мы умножаем каждое слагаемое первого множителя на каждое слагаемое второго множителя и складываем все полученные произведения.

(х+а) (х+ b) = х * х + х * b + а * х + а * b

Теперь сравним полученное выражение с заданным уравненим, чтобы найти значения a и b:

(х^2 - 19х + 88) = х * х + х * b + а * х + а * b

Соберем все слагаемые с х вместе:

х^2 - 19х + 88 = х^2 + х * b + а * х

Очевидно, что у нас есть одинаковое слагаемое х^2 по обе стороны равенства, они сократятся:

-19х + 88 = х * b + а * х

Теперь выделим х на одной стороне и переместим все остальные слагаемые на другую сторону:

х * (b + a) = -19х + 88

Чтобы найти a и b, мы можем сравнить коэффициенты при х^2 и х, а также свободные члены обоих выражений:

b + a = -19 ...(1)
88 = -19х ...(2)

Из уравнения (2) мы можем выразить х:

х = 88 / -19

Решим уравнение (1) относительно a или b. Для этого, мы можем воспользоваться методом подстановки.

Если мы сначала найдем a, то можем подставить его в уравнение (1) и решить его относительно b, и наоборот.

Давайте найдем значение х:

х = 88 / -19 = -4.631578947368421

Теперь, подставим значение х в уравнение (2) и решим его:

88 = -19 * (-4.631578947368421)
88 = 88

Как мы видим, оба уравнения справедливы при значениях х = -4.631578947368421

Теперь заметим, что в уравнении (1) a и b являются коэффициентами перед х. Значение х мы уже нашли.

Подставим значение х = -4.631578947368421 в уравнение (1) и решим его:

b + a = -19
b + a = -19

Так как значение коэффициента перед х одинаковое для a и b, то a и b одинаковые.

b + b = -19
2b = -19
b = -19 / 2
b = -9.5

Теперь, найдем значение a, используя найденное значение b:

a + b = -19
a + (-9.5) = -19
a - 9.5 = -19
a = -19 + 9.5
a = -9.5

Итак, ответ: a = -9.5 и b = -9.5.

Таким образом, (х^2 - 19х + 88) можно представить в виде (х-9.5)(х-9.5).