Решить уравнения: 1) 0,5х²-7х-16 = 0; 2) х²-17х-38 = 0; 3) х²-17х-18 = 0; 4) 2х²-30х-32 = 0; 5) -х²+17х - id676400820220426 от Lola12131415 26.04.2022 16:52

Question

Алгебра: Решить уравнения: 1) 0,5х²-7х-16 = 0; 2) х²-17х-38 = 0; 3) х²-17х-18 = 0; 4) 2х²-30х-32 = 0; 5) -х²+17х = 0; 6) 2х²-36х = 0.

Lola12131415 · Accepted Answer

Смотрим.
Если привести рразность слева к общему знаменателю, то происходит очень интересная вещь, ведь (1-x)*(x^2+x+1) = (1-x^3)

по формулам сокращенного умножения.
А в числителе у нас будет x^2+x+1 -1 + x = x^2+2x

Потом переносим правую дробь влево. Знаменатели одинаковые, тгда считаем разность числителей
x^2+2x-2x-1 = x^2-1

В итоге мы пришли к уравнению
$\frac{x^2-1}{1-x^3} = 0$
В одз заносим, что x!= 1
Раскладываем числитель по формулам сокращенного умножания как разность квадратов
x^2-1=(x-1)(x+1)

И приравниваем нулю и находим корни
x = -1, x = 1;
Но x=1 нельзя исползовать по причине обращения знаменателя в ноль
ответ: -1

Решить уравнения: 1) 0,5х²-7х-16 = 0; 2) х²-17х-38 = 0; 3) х²-17х-18 = 0; 4) 2х²-30х-32 = 0; 5) -х²+17х = 0; 6) 2х²-36х = 0.

MOGZ ответил