Объяснение:
Часть 1
1. Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны ...
1.параллельны
2.равны
3.пересекаются
4.перпендикулярны
2. Дайте название следующему утверждению: в параллелограмме противоположные стороны равны. 1.определение параллелограмма
2.признак параллелограмма
3.аксиома
4.свойство параллелограмма
3)В параллелограмме ABCD углу А противоположным будет угол ?
1. В
2. С
3. D
4. В параллелограмме нет противоположных углов
4. Какова сумма любых двух соседних углов в параллелограмме?
1) 180°
2) бывает разной
3) 270°
4) 90°
5. В четырехугольнике два противоположных угла равны. Является ли он параллелограммом?
1) не является
2) не обязательно
3) такая ситуация невозможна
4) является
6. Один из углов параллелограмма равен 35°. Чему равны остальные его углы?
1) 145°, 35°, 145°;
2) 55°, 125°, 5°;
3) 35°, 145°, 50.
Сумма двух соседних углов равна 180°, значит второй угол : 180 - 35= 145°. Противоположные углы в параллелограмме равны , значит оставшиеся углы : 145°;35°; 145°
7. Биссектрисы соседних углов параллелограмма:
1) перпендикулярны
2) параллельны
3) пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
4) невозможно их провести
8. Продолжите: Биссектриса угла в параллелограмме отсекает от него равнобедренный треугольник.
9. Вставьте пропущенное слово: В параллелограмме противоположные стороны равны
10.Вставьте пропущенные слова: Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм
Часть 2 (задачи)
1.В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К так, что ВК = 7 см, КС = 3 см. Чему равен периметр параллелограмма?
Биссектриса угла в параллелограмме отсекает от него
равнобедренный треугольник, поэтому Δ АВК равнобедренный, значит АВ=ВК= 7 см
Сторона ВС=ВК+ КС= 7+3=10 см
Р=2*(АВ+ВС) =2*(10+7)=2*17 =34 см
ответ : Р= 34 см
( рис. 1 во вложении)
2. Из вершины В параллелограмма ABCD с острым углом А проведен перпендикуляр BK к прямой AD; ВК =1/2АВ. Найдите углы С и D
Рассмотрим Δ ABK. ( рис. 2) Он прямоугольный (∠ ВКА = 90°).
По условию BK = 1/ AB. А поскольку AB – гипотенуза Δ АВК ., то ∠ А = 30 ° (катет, лежащий против угла в 30 ° равен половине гипотенузы).
Поскольку в параллелограмме противолежащие углы равны, то
∠ С = 30 °
Теперь найдем ∠ D. В параллелограмме сумма внутренних углов равна 360 ° , значит
∠ D = ∠B = (360° - 2*30°):2= 150°.
ответ: C = 30 градусов, D = 150 градусов
( рис.2 во вложении)
1) 0,8 * 5 - 5,6 = 4 - 5,6 = - 1,6
2) 5 * (- 6) - 7 * (- 5) = - 30 - (- 35) = - 30 + 35 = 5
3) а = 9 (см); b = 9 + х (см); Р = (а + b) * 2 = (9 + 9 + х) * 2 = 2х + 36
4) х (т) - до обеда; х - 5 (т) - после обеда; х + х - 5 = 2х - 5 (т) - всего привезли;
5) 7b - 3x + b + 2x = 8b - x
15t + (12 - 11t) = 15t + 12 - 11t = 4t + 12 = 4 * (t + 3)
3a + 5b - (2a - b) = 3a + 5b - 2a + b = 6b + a
9h + 9(2d - h) = 9h + 18d - 9h = 18d
6) 2у - (у - (у - (у + 7))) = у - 7
2у - (у - ( у - у - 7)) =
2у - (у - у + у + 7) =
2у - у + у - у - 7 =
3у - 2у - 7 =
у - 7