0Слишком коротко. Напишите минимум 20 символов, чтобы объяснить все.Слишком коротко. Напишите минимум 20 символов, чтобы объяснить все.Слишком коротко. Напишите минимум 20 символов, чтобы объяснить все.Слишком коротко. Напишите минимум 20 символов, чтобы объяснить все.
ОбъясСлишком коротко. Напишите минимум 20 символов, чтобы объяснСлишком коротко. Напишите минимум 20 символов, чтобы объяснСлишком коротко. Напишите минимум 20 символов, чтобы объяснСлишком коротко. Напишите минимум 20 символов, чтобы объяснСлишком коротко. Напишите минимум 20 символов, чтобы объяснить все.Слишком коротко. Напишите минимум 20 символов, чтобы оСлишком коротко. Напишите минимум 20 символов, чтобы объяснСлишком коротко. Напишите минимум 20 символов, чтобы объяснить все.ть все.бъяснить все.ить все.ить все.ить все.ить все.ить все.нение:
1
4
Запишем условие:
lgx + lg(x - 2) = lg(12 - x)
Складываем логарифмы в левой части, тогда:
lgx(x - 2) = lg(12 - x)
Так как 1 основание, решаем как обычное уравнение:
х(х - 2) = 12 - х
Раскороем скобки слева, откуда:
х^2 - 2х = 12 - х
Переносим правую часть влево, тогда:
х^2 - 2х - 12 + х = 0
Приводим подобные:
х^2 - х - 12 = 0
Решаем через дискриминант:
Находим дискриминант:
D = b^2 - 4ac
D = 1 - 4*1*(-12)
D = 1 - (-48)
D = 1 + 48 = 49
sqrt(D) = sqrt(49) = 7
x1 = (-b + sqrt(D))/2a = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4
x2 = (-b - sqrt(D))/2a = (1 - 8)/2 = -3,5 - посторонний корень
Проверка:
Проверяем х1:
lg4 + lg(4 - 2) = lg(12 - 4)
lg4 + lg2 = lg8
Складываем логарифмы слева, тогда:
lg(4*2) = lg8
lg8 = lg8
Следовательно, х1 является действительным (правильным) корнем уравнения.
Проверяем х2:
lg(-3,5) + lg(-3,5 - 2) = lg(12 - 3,5)
lg(-3,5) + lg(-5,5) = lg8,5
Складываем логарифмы в левой части, тогда:
lg(19,25) > lg8,5
Следовательно, х2 посторонний корень данного уравнения.