Чуток иначе через те же остатки: (используем свойство квадрат числа при делении на 3 дает остатки 0,1 , причем остаток 0 тогда и только тогда когда число кратное 3 - ну и остальные свойства суммы и произведения остатков) так как делится на 3, нужно показать еще что делится на 3
если n делится на 3 то произведение делится на 3 и исходное выражение делится нацело на 3, если n нацело не делится, то при делении на 3 дает остаток 1, а значит дает остаток при делении на 3 - 0, а значит делится нацело таким образом либо n либо делится нацело на 3, произведение делится на 3, и исходное выражение делится нацело на 3 Доказано.
второй Методом математической индукции База индукции ; выполняется при Гипотеза индукции. Пусть утверждение верно при т.е. делится нацело на 3. Индукционный переход. Докажем что тогда утверждение верно при а значит кратное 3 (выражение в первой скобке кратное 3 в силу допущения, во второй один из множителей а именно множитель 3 кратный 3) Методом математической индукции доказано
Пусть x-число ягод которое собрал брат до смены V1,V2 скорости выполнения работ сесьры и брата.Тогда время наполнения до смены и после смены были у брата и сестры равны: x/V1=2/V2 2/V1=(5-x)/V2 деля 1 уравнение на другое получим 2/x=(5-x)/2 (5-x)*x=4 5x-x^2=4 x^2-5x+4=0 по теореме виета x1=4 x2=1 тк в сумме брат собрал x+2 ягод то он cобрал или 6 литров или 3 литра ,но еслиб он собрал 2 литра,то сестра собрала бы 6 литров.НО такое нге может быть тк брат собирал быстрее сестры.ответ:6 литров
(используем свойство квадрат числа при делении на 3 дает остатки 0,1 , причем остаток 0 тогда и только тогда когда число кратное 3 - ну и остальные свойства суммы и произведения остатков)
так как
если n делится на 3 то произведение делится на 3 и исходное выражение делится нацело на 3,
если n нацело не делится, то
таким образом либо n либо
Доказано.
второй Методом математической индукции
База индукции
выполняется при
Гипотеза индукции. Пусть утверждение верно при
т.е.
Индукционный переход. Докажем что тогда утверждение верно при
Методом математической индукции доказано