4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 6,4, если a1 = 3,6 и d = 0,4.
5. Какие два числа надо вставить между числами 2 и −54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
6. При каком значении x значения выражений 2x − 1, x + 3 и x + 15 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7, которые больше 100 и меньше 200.
Вариант 2
1. Найдите восьмой член и сумму первых восьми членов арифметической прогрессии (an), если a1= 1, a2 = 4.
2. Найдите четвёртый член и сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = и q = 3.
4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 3,6, если a1 = 2,4 и d = 0,2.
5. Какие два числа надо вставить между числами 8 и −64, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
6. При каком значении x значения выражений 3x − 2, x + 2 и x + 8 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 150 и меньше 250.
Вариант 3
1. Найдите десятый член и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (an), если a1 = 2, a2 = 6.
2. Найдите третий член и сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = − и q = 5.
4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 4,9, если a1 = 1,4 и d = 0,5.
5. Какие два числа надо вставить между числами 4 и −108, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
6. При каком значении x значения выражений x − 3, x + 4 и 2x − 40 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9, которые больше 120 и меньше 210.
Вариант 4
1. Найдите седьмой член и сумму первых семи членов арифметической прогрессии (an), если a1 = 5, a2 = 11.
2. Найдите шестой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = и q = 2.
4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 8,9, если a1 = 4,1 и d = 0,6.
5. Какие два числа надо вставить между числами 3 и −192, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
6. При каком значении x значения выражений x − 7, x + 5 и 3x + 1 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 11, которые больше 100 и меньше 180.
Задание №1. 1.(-1,5+4-2,5)(-6) -1.5+4=2.5 2.5-2.5=0 В первой скобке будет 0. 0 нельзя умножать на другое число, следовательно ответ:0
2. =0,2 0,25 Скобка первая: (0,2-0,25)=-0,05 Решим вторую скобку: -1,6-3,3=-4,9 -4,9+5=0,1 Делим первую на вторую: -0,05:0,1=-0,5 ответ: -0,5
Задание №2.
1. 2(х-1)=3(2х-1) Первая скобка: умножаем 2 на каждый множитель и получается: 2х-2= Тоже самое и со второй скобкой: 6х-1 Получается: 2х-2=6х-1 Все числа с "х" переносим в правую сторону, а обычные числа в левую. Получается: 2х-6х=2-1(Главное помнить,что при переносе числа через знак "равно" знак числа меняется на противоположный.) Решаем уравнение: 2х-6х=2-1 -4х=1 х= х=-0,25 ответ: -0,25
2. 3-5(х-1)=х-2 Раскрываем скобки: 3-5х+1=х-2 "х" переносим в права, а обычные числа в лево: -5х-х=-3-1-2 -6х=-6 х=6 ответ: 6
4. приравняем обе части к общему знаменателю( у 3 и 2 это 6): с "х" перенесем в права, обычные числа в лево: умножим крест - на - крест. получим: 0,5*6=-х*1 3=-х х=-3 ответ: -3
=0,2
0,25
1. Найдите двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (an), если a1 = 3, a2 = 7.
2. Найдите седьмой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = − и q = 2.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 27, −9, 3, ... .
4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 6,4, если a1 = 3,6 и d = 0,4.
5. Какие два числа надо вставить между числами 2 и −54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
6. При каком значении x значения выражений 2x − 1, x + 3 и x + 15 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7, которые больше 100 и меньше 200.
Вариант 2
1. Найдите восьмой член и сумму первых восьми членов арифметической прогрессии (an), если a1= 1, a2 = 4.
2. Найдите четвёртый член и сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = и q = 3.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии −64, 32, −16, ... .
4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 3,6, если a1 = 2,4 и d = 0,2.
5. Какие два числа надо вставить между числами 8 и −64, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
6. При каком значении x значения выражений 3x − 2, x + 2 и x + 8 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 150 и меньше 250.
Вариант 3
1. Найдите десятый член и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (an), если a1 = 2, a2 = 6.
2. Найдите третий член и сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = − и q = 5.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии −4, 1, − , ... .
4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 4,9, если a1 = 1,4 и d = 0,5.
5. Какие два числа надо вставить между числами 4 и −108, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
6. При каком значении x значения выражений x − 3, x + 4 и 2x − 40 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9, которые больше 120 и меньше 210.
Вариант 4
1. Найдите седьмой член и сумму первых семи членов арифметической прогрессии (an), если a1 = 5, a2 = 11.
2. Найдите шестой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = и q = 2.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии −6, 1, − , ... .
4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 8,9, если a1 = 4,1 и d = 0,6.
5. Какие два числа надо вставить между числами 3 и −192, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
6. При каком значении x значения выражений x − 7, x + 5 и 3x + 1 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 11, которые больше 100 и меньше 180.
Объяснение: