Начну с того, что квадратный корень из минус х равен квадратному корню из минус х, х ≤ 0. Неотрицательное число, т. е. равен корень из |x| * i
Разберём на примерах.
Вообще, допустим, √-1= i i - это мнимая единица.
Более простыми словами, как такового конкретного числа из √-1 не существует.
А вышеуказанный пример может проиллюстрировать вот это выражение (то, что в начале выделено жирным шрифтом): √-50 = 7.07106781 i, √-25= 5 i
Историческая справка:
Если говорить наиболее подробно, -то само изобретение чисел начинали с множества всех натуральных чисел, а затем появились дробные числа , а после уже придумали ноль и отрицательные числа, но на этом прогрессы в математических науках не остановились. Следующим шагом были как раз мнимые и комплексные числа, среди них появились и корни из любых отрицательных чисел.
1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ... a1(1) = 1; d1 = 2 Миша - тоже по арифметической прогрессии a2(1) = 2; d2 = 2 Всего Боря взял S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60 7 < n < 8 Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13. И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет. Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11. Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз. Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56 Всего конфет было 60 + 56 = 116
2) 231 = 3*7*11 На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3. Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира. Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде. Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет. Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры. Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.
Используем теорему Виета:
х²+рх+q=0
{х1+х2= -р
{х1*х2=q
при х1= -3, х2= 6
-3+6= -р
3= -р
р= -3
-3*6= q
-18=q
ответ: приведенное квадратное уравнение:
х²-3х-18=0