1) cos 2x - 5cos x - 2 = 0
2 cos²x - 1 -5cos x - 2 = 0
2 cos²x -5cos x - 3 = 0
Нехай cos x= t
2 t² -5t- 3 = 0
D=25+24=49
t1=(5+7)/4=3 - не задовольняє умову
t2=(4-7)/4=-1/2
cos x=-1/2
x= ±2π/ 3 +2 πn, n ∈ Z
2) 2 sin²x =√ 3 * sin 2x
2 sin²x -2√ 3 sin xcos x=0
2 sinx( sinx-√ 3cos x)=0
2sinx=0
x=πn, n ∈ Z
sinx-√ 3cos x=0
1/2sinx-√ 3/2cos x=0
sinπ/6sinx-cosπ/6cos x=0
-sin(π/6-x)=0
sin(x-π/6)=0
x-π/6=πn
x=π/6 + πn, n ∈ Z
3) 5 cos 2x + 2 sin 2x = 0
5 + 2 tg 2x=0
tg 2x=5/2
2x=arctg5/2 + πn
x=arctg5/4 + πn/2, n ∈ Z
x+x+x-3=51
3x-3=51
3x=54
x=18
боковые по 18, а основание равно 18-3=15
1 вариант
х - одна сторона треугольника, т.к. треугольник равнобедренный, то 2-я сторона - тоже х , а 3-я сторона - х-3, т.к. сумма всех сторон = 51 см, составим ур-е
х+х+х-3=51
3х-3=51
3х=54
х=18 см - боковые стороны
51-(18*2) = 15 см , или 18-3 = 15 см - основание
Проверка: 18+18+15=51 см
2 вариант:
(х-3) - боковые стороны
х - основание, тогда
2(х-3)+х=51
3х=57
х=19 см основание
19-3 = 16 см боковая сторона
Проверка:
16+16+19=51 см
а)![\sqrt[3]{2^5} \sqrt{2}](/tpl/images/1042/5913/cc505.png)
, ![\sqrt[5]{3} \sqrt{4}](/tpl/images/1042/5913/53256.png)
, ![\sqrt[3]{2}](/tpl/images/1042/5913/f1dc1.png)
б)![\sqrt[6]{3^5} \sqrt{3} , \sqrt[5]{4} , \sqrt[10]{25}](/tpl/images/1042/5913/f168e.png)
Объяснение: