1) 11х = 36 - х
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование правой части уравнения:
36 - x = - ( x - 36)
Уравнение после преобразования:
11x = - (x - 36)
Упрощаем:
12x = 36
Сокращаем:
12(убираем)x = 12(убираем) * 3
x=3
2) 9х + 4 = 48 - 2х
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование правой части уравнения:
48 - 2x = -2 * (x - 24)
Уравнение после преобразования:
9x + 4 = -2 * (x - 24)
Упрощаем:
11x = 44
Сокращаем:
11(убираем)x = 11(убираем) * 4
x=4
3) 8 - 4х = 2х - 16
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование левой части уравнения:
8 - 4x = -4 * (x - 2)
Делаем преобразование правой части уравнения:
2x - 16 = 2 * (x - 8)
Уравнение после преобразования:
-4 * (x - 2) = 2 * (x - 8)
Упрощаем:
-6x = -24
Сокращаем:
-6(убираем)x = -6(убираем) * 4
x = 4
За остальным, если желаешь - в ЛС.
Определим общее число расстановок на пяти позициях 5 шариков:
Однако, среди этих расстановок есть недопустимые (то есть те, при которых между зеленым и желтым шариком располагаются два или более шарика). Найдем число недопустимых расстановок.
Найдем число недопустимых размещений зеленого и желтого шарика. Их можно просто перечислить:
1) зеленый на 1-ом месте, желтый на 4-ом месте
2) зеленый на 1-ом месте, желтый на 5-ом месте
3) зеленый на 2-ом месте, желтый на 5-ом месте
4) зеленый на 4-ом месте, желтый на 1-ом месте
5) зеленый на 5-ом месте, желтый на 1-ом месте
6) зеленый на 5-ом месте, желтый на 1-ом месте
В каждом из этих случаев оставшиеся три шарика могут размещаться на свободных местах
Таким образом, всего имеется
недопустимых расстановок.
Значит, допустимых расстановок имеется:
ответ: 84