Question

Решить эти :
вариант 1

1)представьте в стандартном виде многочлен:

а) 3p4-5p3+2p4-4p3=

б) 2a*a2-3aa+4a2*a-8a2=

2) найдите значение многочлена 5х2-3y3+4x2+y3+2y3 при
x=-3, y=15

ответ:

3) какова степень многочлена

а) 3х5-5х7+8+4х n=

б) 4ab+3ab2+5b2 n=

Answer 1

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте решим ваши вопросы по порядку.

1) Представление многочлена в стандартном виде:
а) 3p^4 - 5p^3 + 2p^4 - 4p^3 =
Расположим члены многочлена в порядке убывания степеней переменной p:
3p^4 + 2p^4 - 5p^3 - 4p^3 =
(3 + 2)p^4 + (-5 - 4)p^3 =
5p^4 - 9p^3

б) 2a*a^2 - 3aa + 4a^2*a - 8a^2 =
Упростим выражение в каждом члене:
2a^3 - 3a^2 + 4a^3 - 8a^2 =
(2 + 4) a^3 + (-3 - 8) a^2 =
6a^3 - 11a^2

2) Нахождение значения многочлена при заданных значениях переменных:
Подставим x = -3 и y = 15 в многочлен 5x^2 - 3y^3 + 4x^2 + y^3 + 2y^3:
5(-3)^2 - 3(15)^3 + 4(-3)^2 + (15)^3 + 2(15)^3 =
5(9) - 3(3375) + 4(9) + 3375 + 2(3375) =
45 - 10125 + 36 + 3375 + 6750 =
-3954

Ответ: Значение многочлена при x = -3 и y = 15 равно -3954.

3) Определение степени многочлена:
а) 3x^5 - 5x^7 + 8 + 4x^n =
Степень многочлена определяется по самой большой степени переменной x в нем.
В данном случае наибольшая степень переменной x равна 7, значит, степень многочлена равна 7.

б) 4ab + 3ab^2 + 5b^2 =
Степень многочлена определяется по самой большой степени переменной b в нем.
Наибольшая степень переменной b равна 2, значит, степень многочлена равна 2.

Ответы:
а) Степень многочлена равна 7.
б) Степень многочлена равна 2.

Надеюсь, мои развернутые объяснения помогли вам понять решение данных уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать, я с радостью помогу вам!