Для решения данной задачи воспользуемся определением условной вероятности и формулой полной вероятности.
Условимся, что событие A - принтер прослужит больше двух лет, а событие B - принтер прослужит более трех лет.
Мы знаем, что вероятность того, что принтер прослужит больше двух лет (событие A) равна 0,88, и вероятность того, что принтер прослужит более трех лет (событие B) равна 0,74.
Нам нужно найти вероятность того, что принтер прослужит от двух до трех лет, то есть вероятность события А либо события В.
Мы можем использовать формулу полной вероятности, которая выглядит следующим образом:
P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)
Теперь по шагам рассмотрим каждую часть формулы и найдем необходимые значения.
1. P(A): это уже дано в условии и равно 0,88.
2. P(B): это также уже дано в условии и равно 0,74.
3. P(A и B): здесь нам надо найти вероятность того, что принтер прослужит и больше двух лет, и более трех лет. Мы можем воспользоваться формулой условной вероятности, которая выглядит следующим образом:
P(A и B) = P(B | A) * P(A)
где P(B | A) - вероятность события B при условии выполнения события A. Вероятность того, что принтер прослужит более трех лет при условии, что он прослужит больше двух лет, мы знаем и это равно 0,74. Вероятность события А (принтер прослужит больше двух лет) равна 0,88.
Теперь мы можем вычислить P(A и B) = 0,74 * 0,88 = 0,6512.
Подставим все значения в формулу полной вероятности:
P(A или B) = 0,88 + 0,74 - 0,6512 ≈ 0,9688.
Значит, вероятность того, что принтер прослужит от двух до трех лет, составляет примерно 0,9688 или 96,88%.
a) Чтобы построить график функции y = f(x) на отрезке [-7; 5], мы можем использовать информацию о периоде функции и рассмотреть несколько точек на графике.
1. Период функции равен t = 3, что означает, что график будет повторяться каждые 3 единицы по оси x. То есть, если мы знаем как выглядит график на промежутке [0; 3], мы можем использовать эту информацию для построения графика на всем отрезке [-7; 5].
2. Рассмотрим график функции на интервале [0; 3]. Предположим, что на этом интервале график функции выглядит следующим образом:
(в данном случае мы не знаем точный вид графика функции, поэтому воспользуемся примитивным примером, например, косинусной функцией)
| *
| * *
| * *
| * *
---------------
3. Теперь сместим полученный график на 3 единицы влево, чтобы учесть отрицательный интервал. График будет выглядеть следующим образом:
*
* *
* *
* *
---------------
4. Теперь продолжим повторять этот график на всем промежутке [-7; 5]. Повторим этот график 3 раза влево и 2 раза вправо относительно интервала [0; 3]. Полученный график будет выглядеть следующим образом:
Таким образом, построен график функции y = f(x) на отрезке [-7; 5].
б) Чтобы найти f(-3) + f(4), нужно знать значения функции f(x) в точках -3 и 4. Поскольку у нас нет конкретной формулы для функции, мы можем примерно определить значение функции в этих точках из построенного графика.
По графику, мы видим, что значение функции в точке -3 примерно равно 1, а значение функции в точке 4 примерно равно -2.
Условимся, что событие A - принтер прослужит больше двух лет, а событие B - принтер прослужит более трех лет.
Мы знаем, что вероятность того, что принтер прослужит больше двух лет (событие A) равна 0,88, и вероятность того, что принтер прослужит более трех лет (событие B) равна 0,74.
Нам нужно найти вероятность того, что принтер прослужит от двух до трех лет, то есть вероятность события А либо события В.
Мы можем использовать формулу полной вероятности, которая выглядит следующим образом:
P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)
Теперь по шагам рассмотрим каждую часть формулы и найдем необходимые значения.
1. P(A): это уже дано в условии и равно 0,88.
2. P(B): это также уже дано в условии и равно 0,74.
3. P(A и B): здесь нам надо найти вероятность того, что принтер прослужит и больше двух лет, и более трех лет. Мы можем воспользоваться формулой условной вероятности, которая выглядит следующим образом:
P(A и B) = P(B | A) * P(A)
где P(B | A) - вероятность события B при условии выполнения события A. Вероятность того, что принтер прослужит более трех лет при условии, что он прослужит больше двух лет, мы знаем и это равно 0,74. Вероятность события А (принтер прослужит больше двух лет) равна 0,88.
Теперь мы можем вычислить P(A и B) = 0,74 * 0,88 = 0,6512.
Подставим все значения в формулу полной вероятности:
P(A или B) = 0,88 + 0,74 - 0,6512 ≈ 0,9688.
Значит, вероятность того, что принтер прослужит от двух до трех лет, составляет примерно 0,9688 или 96,88%.