1. В вазе лежат 11 фруктов: 7 яблок и 4 груши. Сначала из вазы извлекли 1 грушу, т.е. это нам известно (вероятность 1). В вазе осталось 10 фруктов: 7 яблок и 3 груши. Вероятность того, что в этот раз будет взята груша равна:
2. В коробке лежат 10 деталей: 6 нормальных и 4 более лёгких. Значит, вероятность вытянуть из коробки лёгкую деталь равна (пусть это будет событие А): На 6 деталей из 10 случайно сделали напыление. Тогда вероятность вытянуть деталь без напыления (пусть это будет событие В) равна: Т.к. события А и В независимы, то вероятность их совместного появления равна произведению вероятностей:
3. В вазе 11 цветков: 5 гвоздик и 6 нарциссов. Надо найти вероятность того, что среди 3 случайно вынутых цветков будет по крайней мере 1 гводика (пусть это событие А). Заметим, что собтытие, когда среди трёх вытащенных цветов все нарциссы, является противоположным событию А. Обозначим его и найдём его вероятность. Вероятность, что первым вытянутым цветком будет нарцисс, равна 6/11. Вероятность, что и второй цветок окажется нарциссом, равна 5/10. И наконец, вероятность, что и третий цветок будет нарциссом, равна 4/9. Т.к. события незавичимы, то вероятности перемножаем: Есть другой вариант вычисления данной вероятности. Надо вычислить, сколько всего есть вариантов вытащить 3 цветка из 11 (это число сочетаний по 3 из 11 - ). И вычислить число вариантов выбора 3 нарциссов из 6 (). А потом по классической формуле вероятности находится требуемая вероятность. Не всегда, но в данном случае такой путь боле громоздок.
и найдём его вероятность.
). И вычислить число вариантов выбора 3 нарциссов из 6 (
). А потом по классической формуле вероятности находится требуемая вероятность. Не всегда, но в данном случае такой путь боле громоздок.
2 3 4 6
{x + y =5 {x + y =5
4 2 4 2
Cкладываем два уравнения:
у + у = -1+5
6 2
у+3у=4
6
4у=24
у=6
х + 6 =5
4 2
х =5-3
4
х=8
ответ: х=8 у=6
б) {u +v =2 | умножаем на "-1" {-u - v = -2
5 2 5 2
{-u + v =2 {-u + v=2
3 2 3 3 2 3
Складываем два уравнения:
-u - u =-2+2
5 3 3
-3u-5u=-6+2
15 3
-8u = -4
15 3
-8u * 3=-4 * 15
-24u=-60
u=60 = 15 =5 =2.5
24 6 2
2.5 + v =2
5 2
0.5 + v =2
2
v = 2-0.5
2
v=2*1.5
v=3
ответ: u=2.5 v=3
в) {2p -q =14 {2p - q =14
2 2
{p + q = 7 | умножаем на "-4" {-2p-q=-28
2 8 2
Складываем два уравнения:
-q - q =14-28
2 2
-q=-14
q=14
2p-14=14
2
2p-7=14
2p=21
p=10.5
ответ: q=14 p=10.5
г) {3m + 2n =6 {3m + 2n =6
2 3 2 3
{3m + n =12 | умножим на "-2" {-6m - 2n = -24
4 3 4 3
Складываем два уравнения :
3m - 6m =6-24
2 4
6m-6m = -18
4
0*m=-18
нет решений.
ответ: нет решений.