x, y принадлежат {1,3,5,7,9} (по условию x и y нечетные)
Поскольку числа x и y состоят из одной цифры каждое, то x + y ≤ 9 + 9 = 18 => x*y ≤ 18 + 7 = 25 => одно из чисел x или y меньше или равно 5 (если бы это было не так, то было бы x*y > 25).
Предположим без потери общности, что x ≤ 5. Тогда x принадлежит {1,3,5}.
Рассмотрим последовательно все три возможности, т.е. x = 1, x = 3 и x = 5:
x = 1 => Из (A) следует, что y = y + 8 => 0 = 8 - противоречие.
Тогда так. Какие бы не были эти XYZ будет образовано корректное шестизначное число. (Ну точнее X в диапазоне от 1 до 9, а Y и Z в диапазоне от 0 до 9, иначе шестизначное число не выйдет).
XYZZYX=XYZ*1000+ZYX. Поэтому сумма всех таких чисел это сумма ВСЕХ трехзначных чисел + сумма всех трехзначных чисел умноженная на 1000.
Теперь осталось найти сумму всех трехзначных чисел. Это не сложная задача:
Всего трёхзначных чисел 900: 100, 101, 102, …, 997, 998, 999 Сгруппируем попарно числа с противоположных концов: (100 + 999) + (101 + 998) + (102 + 997) + … = (1099 · 900 / 2) = 989100 / 2 = 494550 сумма каждой пары равна 1099 число пар равно половине всех чисел 900 / 2
x*y = x + y + 7 (A)
x, y принадлежат {1,3,5,7,9} (по условию x и y нечетные)
Поскольку числа x и y состоят из одной цифры каждое, то x + y ≤ 9 + 9 = 18 => x*y ≤ 18 + 7 = 25 => одно из чисел x или y меньше или равно 5 (если бы это было не так, то было бы x*y > 25).
Предположим без потери общности, что x ≤ 5. Тогда x принадлежит {1,3,5}.
Рассмотрим последовательно все три возможности, т.е. x = 1, x = 3 и x = 5:
x = 1 => Из (A) следует, что y = y + 8 => 0 = 8 - противоречие.
x = 3 => Из (A) следует, что 3y = y + 10 => y = 5
x = 5 => Из (A) следует, что 5y = y + 12 => y = 3
ответ: эти числа 3 и 5