Работники получили выкопать колодец. за 1 выкопанный метр им платят 2000 рублей а за каждый следующий на 2000 рублей больше, чем за предыдущий. сколько денег заплатят за выкопанный колодец глубиной 12 метров
В данной задаче приведена арифметическая прогрессия с разностью прогрессии ( d) = 2000, в которой всего 12 членов (потому что глубина колодца 12 метров)
Мы видим, что это формула разности квадратов, можно ее разложить по формуле: х² - 4у² = 5
(х -2у) · (х+2у) = 5
5 у нас число простое. Будем искать пары целых чисел, которые нам подойдут . Тогда рассмотрим все варианты,когда получится ответ 5, но будем использовать при подстановке только целые числа. Если х = 3 и у = 1, то 3² - 4· 1² = 5
Потом, это пара чисел х = 3 и у = -1 3² - 4 (-1)² = 5
Еще одна пара чисел х = -3 и у = 1 (-3)² -4 *(1)² = 5
И последняя пара чисел х = -3 и у = - 1 (-3)² - 4 * (-1)² = 5
Больше целочисленных пар мы не найдем. Поэтому ответ будет таков,
24 000 руб
Объяснение:
В данной задаче приведена арифметическая прогрессия с разностью прогрессии ( d) = 2000, в которой всего 12 членов (потому что глубина колодца 12 метров)
2000, 4000, 6000..., a(n)
по формуле арифметической прогрессии
a(n) = а(1) + ( n- 1) d
а(12) = 2000 + (12 - 1) х 2000 = 2000 + 22 000 = 24 000