Имеем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, |q| < 1
b2 = b1*q
b1 = b2/q
Нам нужно найти знаменатель бесконечно убывающей прогрессии, у которой второй член в 8 раз больше сумма всех ее последующих членов. То есть нам нужно знать две суммы: всей геометрической прогрессии и её части - от третьего члена до бесконечности.
S1 = b1/1-q - сумма всей геометрической прогрессии
S2 = b3/1-q - сумма членов геометрической прогрессии, начиная с третьего.
b2 = 8*S2 - второй член в 8 раз больше суммы всех членов, начиная с третьего.
Немного поработаем с формулами:
b2 = 8*S2
b1*q = 8 * b1*q^2/1-q
b1*q(1-q) = 8*b1*q^2
q - q^2 = 8*q^2
q - 9q^2 = 0
q(1-9q) = 0
q = 0 и 1-9q = 0
q = 1/9
q не может быть равно нулю(это одно из условий в геометрической прогрессии). Поэтому ответ один - 1/9.
=)
ответ:
задать вопрос
войти
октября 16: 24
докажите, что данное уравнение имеет целые корни и найдите их: х^(2)=(√(7−2×√(6))−√(7+2×√()
ответ или решение1
андреева анна
раскроем скобки и решим уравнение, при этом воспользуемся формулами сокращенного умножения:
(a - b)2 = a2 - 2 *a * b + b2.
(a - b)* (а + b) = a2 - b2.
(√(7 - 2 * √6) - √(7 + 2 * √6)) 2 = (√(7 - 2 * √6))2 - 2 * √(7 - 2 * √6) * √(7 + 2 * √6) + √(7 + 2 * √6))2 = 7 - 2 * √6 - 2 * √((7 - 2 * √6) * (7 + 2 * √6)) + 7 + 2 * √6 = 14 - 2 * √((7 - 2 * √6) * (7 + 2 * √6)) = 14 - 2 * √(72 - (2 * √6) 2) = 14 - 2 * √(49 - 4 * 6) = 14 - 2 * √(49 - 24) = 14 - 2 * √25 = 14 - 2 * √52 = 14 - 2 * 5 = 14 - 10 = 4.
следовательно:
х2 = 4.
х = √4.
х1 = 2; х2 = -2.
ответ: уравнение х2 = (√(7 - 2 * √6) - √(7 + 2 * √6)) 2 имеет корни х1 = 2; х2 = -2
объяснение:
очень много систем получается, но многие хорошо не имеют решений
a² - b² = 2020
(a - b)(a + b) = 2020
a - b и a + b целые
2020 = 2*2*5*101
и пошли комбинации чему могут равняться a-b a+b
(1, 2020) (2020, 1) (-1,-2020) (-2020, -1)
(2, 1010) (1010,2) (-2, -1010) (-1010,-2)
(4,505) (505,4) (-4,-505) (-505,-4)
(5, 404) (404,5) (-5,-404) (-404, -5)
(10, 202) (202,10) (-10,-202) (-202,10)
(20,101) (101,20) (-20,-101)(-101,-20)
и составляем 24 системы
a - b = 1
a + b = 2020
--
a - b = 2020
a + b = 1
a - b = -1
a + b = -2020
---
a - b = -2020
a + b = -1
---
2a = 2021 нет решений a = 1010.5 не целое
отбрасываем где значения оба не четные и не нечетные
получаем 8 систем
a - b = 2 2a = 1012 a = 506
a + b = 1010 b = 504
--
a - b = 1010 2a = 1012 a = 506
a + b = 2 b = -504
a - b = -2 2a = -1012 a = -506
a + b = -1010 b = -504
---
a - b = -1010 2a = - 1012 a = -506
a + b = -2 b = -504
a - b = 202 2a = 212 a = 106
a + b = 10 b = -96
--
a - b = 10 2a = 212 a = 106
a + b = 202 b = 96
a - b = -202 2a = -212 a = -106
a + b = -10 b = 96
---
a - b = -10 2a = - 212 a = -106
a + b = -202 b = -96
ответ (106,96)(106,-96)(-106,-96)(-106,96)(506,504)(506,-504)(-506,-504)(-506,504)