1)
Разложим многочлен x² + x - 56 на множители:
D = b² - 4ac = 1 - 4*(-56) = 225
x₁ = (-1 + 15)/2 = 14/2 = 7
x₂ = (-1 - 15)/2 = -16/2 = -8
x² + x - 56 = (x + 8)(x - 7)
Получаем:
(x² + x - 56)(x - 7)² = (x + 8)(x - 7) / (x - 7)² = (x + 8)/(x - 7)
2) Разложим многочлен y² + 7y - 8 на множители:
D = b² - 4ac = 49 - 4*(-8) = 81
y₁ = (-7 + 9)/2 = 2/2 = 1
y₂ = (-7 - 9)/2 = -16/2 = -8
y² + 7y - 8 = (y + 8)(y - 1)
Получаем:
((2y - 3)² - 1)/(y² + 7y - 8) = (2y - 3 + 1)(2y - 3 - 1) / (y + 8)(y - 1) = (2y - 2)(2y - 4) / (y + 8)(y - 1) = 2*2(y - 1)(y - 2) / (y + 8)(y - 1) = 4(y - 2)/(y + 8)
уравнение прямой, проходящей через две данные точки, имеет вид
(у - у0) / (у1 - у0) = (х - х0) / (х1 - х0)
Подставив координаты точек, будем иметь
(у - 5) / (11 - 5) = (х - 1) / (-2 - 1)
(у - 5) / 6 = (х - 1) / (-3)
-3(у - 5) = 6(х - 1)
-3у + 15 = 6х - 6
6х + 3у - 21 = 0
2х + у - 7 = 0 - это уравнение прямой, проходящей через точки M(1;5) и N(-2;11).
у = - 2х + 7
Можно еще так:
уравнение прямой имеет вид у = kx + b
Поставим координаты данных точек. Получим
5 = k + b
11 = -2k + b
Вычитая из первого равенства второе, будем иметь -6 = 3k, отсюда k = -2.
5 = -2 + b, отсюда b = 7
Подставив значения k и b в уравнение прямой, получим у = -2х + 7
ответ. у = -2х + 7
если честно сдул с маил ру