x²+px+q=0
x1+x2=-p
x1×x2=q
x²-9x+15=0
a)x1+x2=9
x1×x2=15
b)(x1)²+(x2)²=(x1+x2)²-2×x1×x2=81 - 2×15=51
Если будут вопросы - обращайтесь :)
Отметьте как лучший ответ, если не сложно ❤️
Объяснение:
1.
Пусть скорость течения реки равна х. ⇒
Против течения реки скорость катера будет равна 25-х (км/ч),
а по течению реки скорость катера будет равна 25+х (км/ч). ⇒
ответ: скорость течения реки 5 км/ч.
2.
Пусть скорость течения реки равна х. ⇒
Против течения реки скорость катера будет равна 25-х (км/ч),
а по течению реки скорость катера будет равна 25+х (км/ч).
Пусть время, затраченное на путь против течения реки равно t₁, а
а время, затраченное на путь по течению реки равно t₂. ⇒
Суммируем эти уравнения:
По условию задачи на весь путь катер затратил t₁+t₂=2 (ч). ⇒
ответ: скорость течения реки 5 км/ч.
1. Пусть равное количество окуней равно х. ⇒
2. Первый рыболов поймал х+7,второй х+6, а третий х+8.
3. (x+7)+(x+6)+(x+8)=51
3x+21=51
3x=30 |:3
x=10 ⇒
ответ: первый рыболов поймал 17 окуней,
второй рыболов поймал 16 окуней,
третий рыболов поймал 18 окуней.
теорема Виета для квадратных уравнений
если уравнение x² + px + q = 0 имеет корни x₁ x₂, то
x₁ + x₂ = -p
x₁*x₂ = q
x² - 9x + 15 = 0
x₁ + x₂ = 9
x₁*x₂ = 15
(x₁)² + (x₂)² = (x₁)² + (x₂)² + 2x₁x₂ - 2x₁x₂ = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = 9² - 2*15 = 81 - 30 = 51