Имеем квадратное уравнение, где с - некоторое произвольное число (параметр), поэтому при разных значениях с уравнение может как иметь корни, так и не иметь. Поэтому нужно решить уравнения для всех возможных значений с.
Найдем дискриминант:
Рассмотрим 3 различных случая:
1) D < 0. Если D < 0, то уравнение не имеет решений. Найдем значения с, при которых дискриминант отрицателен: 64 - 8c < 0; 8c > 64 ⇔ c > 8. При таких значениях с корней у нас не будет вообще.
2) D = 0. Если D = 0, то уравнение имеет единственное решение: Найдем значение с, при котором дискриминант равен 0: 64 - 8c = 8 ⇔ c = 8. При таком значении параметра имеем один корень - х = 2.
3) D > 0. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня, которые находятся по общей формуле: . Выразим каждый из корней:
Аналогично
Найдем значения с, при которых дискриминант положителен: 64 - 8с > 0; 8с < 64 ⇔ c < 8. При таких значениях параметра у нас будут два корня:
ОТВЕТ: если с < 8, то если с = 8, то х = 2; если с > 8, то корней нет.
ДАНО: S=112 км. Sa>Sv на 48 км за 1 час. Tv-Ta= 7:28 НАЙТИ: Va=? Пишем два уравнения. 1) Vv= Va- 48 - путь за 1 час - это скорость в км/час. Переводим время 7:28 в часы - 7+28/60 = 7 7/15 час. = 112/15 час. 2) S/Vv - S/Va =112/15 - время обгона велосипедиста Приводим к общему знаменателю 2) подставив путь = 112 км. 112*Va - 112*Va +112*48 = Va*(Va-48)*(112/15) V^2 - 48*V = 48*15 = 720 Решаем квадратное уравнение и получаем корни Va= 60 км/час. и -12, которое нам не подходит. Из уравнения 1) Vv = Va-48 = 12 км/час
Объяснение: 2x²-8x+c = 0.
Имеем квадратное уравнение, где с - некоторое произвольное число (параметр), поэтому при разных значениях с уравнение может как иметь корни, так и не иметь. Поэтому нужно решить уравнения для всех возможных значений с.
Найдем дискриминант:
Рассмотрим 3 различных случая:
1) D < 0. Если D < 0, то уравнение не имеет решений. Найдем значения с, при которых дискриминант отрицателен: 64 - 8c < 0; 8c > 64 ⇔ c > 8. При таких значениях с корней у нас не будет вообще.
2) D = 0. Если D = 0, то уравнение имеет единственное решение:
Найдем значение с, при котором дискриминант равен 0: 64 - 8c = 8 ⇔ c = 8. При таком значении параметра имеем один корень - х = 2.
3) D > 0. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня, которые находятся по общей формуле:
. Выразим каждый из корней:
Аналогично
Найдем значения с, при которых дискриминант положителен: 64 - 8с > 0; 8с < 64 ⇔ c < 8. При таких значениях параметра у нас будут два корня:
ОТВЕТ: если с < 8, то
если с = 8, то х = 2; если с > 8, то корней нет.