Решение приложено
============================================================
2)Подставим полученное выражение вместо х во второе уравнение системы: (5 - 3у) у — 2.
3)Решим полученное уравнение:
4) Подставим поочередно каждое из найденных значений у в формулу х = 5 - Зу. Если то
5) Пары (2; 1) и решения заданной системы уравнений.
Вычтем второе уравнение системы из ее первого уравнения:
В результате алгебраического сложения двух уравнений исходной системы получилось уравнение, более простое, чем первое и второе уравнения заданной системы. Этим более простым уравнением мы имеем право заменить любое уравнение заданной системы, например второе. Тогда заданная система уравнений заменится более простой системой:
Эту систему можно решить методом подстановки. Из второго уравнения находим Подставив это выражение вместо у в первое уравнение системы, получим
Осталось подставить найденные значения х в формулу
Если х = 2, то
Таким образом, мы нашли два решения системы:
4(3m - 5n)² - 16(2m - n)² = [2(3m - 5n)]² - [4(2m - n)]² =
= [2(3m - 5n) - 4(2m - n)] * [2(3m - 5n) + 4(2m - n)] =
= (6m - 10n - 8m + 4n)(6m - 10n + 8m - 4n) = (- 2m - 6n)(14m - 14n) =
- 2 * (m + 3n) * 14 * (m - n) = - 28(m + 3n)(m - n)