Написать уравнение перпендикуляра к прямой 8x-4y-4=0, а также напишите уравнение плоскости проходящей через точку m(9; 0) и найти площадь треугольника, образующего им.
1)y`=(15x²(x²-1)-5x³*2x)/(x³-1)²=(15x^4-15x²-10x^4)/(x²-1)=(5x^4-15x²)/(x²-1)²= =5x²(x²-3)/(x²-1)=0 x=0∈[-1;1], x=-√3∉[-1;1], x=√3∉[-1;1] Так как концы отрезка не принадлежат обл.опр.функции , то _ + _ +
1) ОДЗ: вся числовая ось Ох (х - любое)
2) Область значений функции: вся ось Оу (у - любое)
3) Четность/нечетность: y(x) = y(-x) - четная, y(x) = -y(x) - нечетная. Проверим:
y(-x) = -x^3 + 3x^2 - функция не является ни четной, ни нечетной.
4) Экстремумы функции и промежутки возрастания/убывания:
y'(x) = 3x^2 + 6x = 0
3x*(x + 2) = 0, x=0, x=-2
x∈(-бесконечность; -2) u (0; +бесконечность) - производная положительная, функция возрастает
x∈(-2;0) - производная отрицательная, функция убывает
x=0, x=-2 - не являются точками максимума и минимума
График прикреплен