а) y=x^2sin3x б)y=|ctg x| + cos x в)y=x^4/2 - sin x Помните что такое четная нечетная функция Если функция задана правилом f(x) то функция четная если f(x)= f(-x), если f(-x)=- f(x) то функция нечетная а. y=f(x)=x^2sin3x f(-x)=(-x)^2sin3(-x)=-x^2sin3x -f(x)=-x^2sin3x f(-x)=-f(x) функция нечетная б)y=|ctg x| + cos x f(-x)=!ctg(-x)!+cos(-x)=!-ctgx!+cosx=!ctgx!+cosx f(x)=f(-x) функция четная в)y=x^4/2 - sin x f(-x)=(-x)^4/2 - sin(-x)=x^4/2 + sinx -f(x)= - x^4/2 + sinx функции ни четная ни нечетная
Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х). t=120:X Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25). Можем составить уравнение: 120:Х =120:1,2Х + 0,25 Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение: 144 = 120 + 0,3Х -0,3Х = 120 - 144 -0,3Х = - 24 0,3Х = 24 Х = 24 : 0,3 Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста). ПРОВЕРКА: 120:80=1,5 (часа) 120:96+0,25=1,5(часа).
Подробное объяснение: 1) Ищем нули функции: первая скобка равна нулю при х=-2 вторая скобка равна нулю при х=4 2) Рисуем числовую ось и расставляем на ней найденные нули функции - точки -2 и 4 (-2)(4) Точки рисуем с пустыми кружочками ("выколотые"), т.к. неравенство у нас строгое (знак < )
3) Начинаем считать знаки на каждом интервале, начиная слева-направо. Для этого берём любую удобную для подсчёта точку из интервала, подставляем её вместо икс и считаем знак: 1. х=-100 -100+2 <0 знак минус -100-4 <0 знак минус минус*минус=плюс Ставим знак плюс в крайний левый интервал + (-2)(4)
2. аналогично, х=0 0+2 >0 знак плюс 0-4 <0 знак минус плюс*минус=минус + _ (-2)(4)
3. x=100 100+2>0 знак плюс 100-4>0 знак плюс плюс*плюс=плюс + - + (-2)(4)
Итак, знаки на интервалах мы расставили. Смотрим на знак неравенства: < 0 Значит, нам надо взять только те интервалы, где стоят минусы. В данном случае, такой интервал один (-2;4) Это и есть ответ.
Теперь краткая запись решения: (х+2)(х-4)<0 + - + (-2)(4)
б)y=|ctg x| + cos x
в)y=x^4/2 - sin x
Помните что такое четная нечетная функция
Если функция задана правилом f(x) то функция четная если f(x)= f(-x), если f(-x)=- f(x) то функция нечетная
а. y=f(x)=x^2sin3x
f(-x)=(-x)^2sin3(-x)=-x^2sin3x
-f(x)=-x^2sin3x
f(-x)=-f(x) функция нечетная
б)y=|ctg x| + cos x
f(-x)=!ctg(-x)!+cos(-x)=!-ctgx!+cosx=!ctgx!+cosx
f(x)=f(-x) функция четная
в)y=x^4/2 - sin x
f(-x)=(-x)^4/2 - sin(-x)=x^4/2 + sinx
-f(x)= - x^4/2 + sinx
функции ни четная ни нечетная