М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
video252
video252
15.07.2021 16:19 •  Алгебра

Найдите критические точкии функции, определенной на множестве действительных чсел: а) f(x) =3x+5,б) f(x)=x^2-5x,в) f(x)=x^3+x^2-5x+4

👇
Ответ:
kristinamilobog
kristinamilobog
15.07.2021
Добрый день! Рассмотрим каждую функцию по очереди.

а) f(x) = 3x + 5

Для поиска критических точек функции, нужно найти значения x, при которых производная функции равна нулю или не существует. В данном случае, функция f(x) = 3x + 5 является линейной функцией, и ее производная будет равна константе 3. Так как производная не зависит от x, она не равна нулю на всем множестве действительных чисел. Поэтому в данной функции нет критических точек.

б) f(x) = x^2 - 5x

Для нахождения критических точек этой квадратичной функции, найдем производную функции и прировняем ее к нулю.

f'(x) = 2x - 5

2x - 5 = 0

2x = 5

x = 5/2

Таким образом, критическая точка этой функции находится при x = 5/2.

в) f(x) = x^3 + x^2 - 5x + 4

Аналогично, найдем производную функции и решим уравнение f'(x) = 0.

f'(x) = 3x^2 + 2x - 5

Используя методы решения квадратных уравнений, находим корни этого уравнения.

D = b^2 - 4ac = (2)^2 - 4(3)(-5) = 64

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-2 ± √64) / (2(3))

x = (-2 ± 8) / 6

x1 = ( -2 + 8 ) / 6 = 1

x2 = ( -2 - 8 ) / 6 = -1.1667

Таким образом, критические точки этой функции находятся при x = 1 и x ≈ -1.1667.

Надеюсь, что данное объяснение поможет вам лучше понять понятие критических точек и способы их нахождения в данных функциях. Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, я готов помочь.
4,5(98 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ