Question

Cos 3x=cos 3п/2
4 cos (п/2-4x)=2корня из 3

Answer 1

$cos 3x= cos \frac{3\pi }{2}$

$cos3x=0$

$3x=\frac{\pi }{2} +k\pi$, k∈Z

$x=\frac{\pi }{6}+\frac{k\pi }{3}$

ответ: $x=\frac{\pi }{6}+\frac{k\pi }{3}$, k∈Z

$4cos(\frac{\pi }{2}-4x)=2\sqrt{3}$

$cos(\frac{\pi }{2}-4x)=\frac{\sqrt{3} }{2}$

$+-arccos\frac{\sqrt{3} }{2} +2\pi k=\frac{\pi }{2} -4x$, k∈Z

$+-\frac{\pi }{6} +2\pi k=\frac{\pi }{2} -4x$

$+-\frac{\pi }{24} +\frac{\pi k}{2} =\frac{\pi }{8} -x$

$x_{1} = -\frac{\pi }{12} +\frac{\pi k}{2}$

$x_{2}=-\frac{\pi }{6} +\frac{\pi k}{2}$

$x_{1} = \frac{\pi }{12} +\frac{\pi k}{2}$

$x_{2}=\frac{\pi }{6} +\frac{\pi k}{2}$

Т. к. $cos(-a)=cosa$

ответ: $\frac{\pi }{12} +\frac{\pi k}{2}$, $x_{2}=\frac{\pi }{6} +\frac{\pi k}{2}$, k∈Z