Question

Варифметической прогрессии первый член а1= -10 и разность d= 11
а) найдите шестой член прогрессии а6 и сумму первых шести членов прогрессии s6
b) обозначим n-й член прогрессии через an. найдите наименьшее натуральное число n такое, что an > 324​

Answer 1

По формуле общего n-го члена арифметической прогрессии:

$a_6=a_1+5d=-10+5\cdot 11=45$

Сумма первых шести членов этой прогрессии:

$S_6=\dfrac{a_1+a_6}{2}\cdot 6=\dfrac{-10+45}{2}\cdot 6=105$

б) $a_1+(n-1)d324$

$-10+11(n-1)324\\ \\ -10+11n-11324\\ \\ 11n345\\ \\ n\dfrac{345}{11}$

Откуда наименьшее натуральное n : n = 32.