Першу годину автомобіліст їхав зі швидкістю 50 км/год і розрахував , що якби він і далі їхав з тою ж - id1046612520220116 от Naniko1515 16.01.2022 22:23

Question

Алгебра: Першу годину автомобіліст їхав зі швидкістю 50 км/год і розрахував , що якби він і далі їхав з тою ж швидкістю,то запізнився б у місто на півгодини. він збільшив швидкість на 20% і прибув до міста вчасно. який шлях проїхав автомобіліст і скільки часу він був у дорозі ?

Naniko1515 · Accepted Answer

Пусть производительность(объем работы за 1 час) 1- го - x, 2-го - y и 3-го -z, весь объем работы - А, а искомое время - t. Тогда
6x+4y+7z =A
4x+2y+5z = 2A/3 это система уравнений
(x+y+z)*t = A
Умножим 2-е уравнение на 2 и вычтем из него 1-е уравнение. Получим
8x+4y+10z -(6x+4y+7z) = 4A/3 - A
8x+4y+10z-6x-4y-7z = A/3
2x+3z =A/3
x = (A/3-3z)/2
x = A/6 -3z/2
Подставим это значение x в 1-е уравнение
6(A/6 -3z/2) +4y+7z = A
A-9z+4y+7z = A
4y - 2z = 0
2z =4y
z = 2y
Тогда
x = A/6 -3*2y/2
x = A/6 -3y
Подставим найденные значения x и z, выраженные через y, в 3-е уравнение системы
(A/6-3y+y+2y)*t = A
A*t/6 =A
t/6 =1
t = 6 ч
ответ: за 6 часов

MOGZ ответил