Объяснение:
Вероятность по классической формуле равна: 
где A - событие; P(A) - вероятность этого события; n - общее количество событий , а m - количество событий, которые событию A.
1) Сначала найдём общее количество исходов n - это число выбрать наудачу любые 5 деталей из 12 имеющихся. Несомненно, что если я в правой руке буду держать 3 детали, а в правой - 2, или наоборот, то результат того, когда мы взяли в руки детали и как именно, будет несущественным. Поэтому число всех исходов 
.
2) Перейдем теперь к число событиям событию A (т.е. к m). Чтобы число m благоприятсвовало событию A, нужно чтобы из 5 наудачу взятых деталей 2 были стандартными, а 3 - нестандартных.
Стандартных деталей всего 9, а число выбрать из 9 стандартных деталей только 2 (стандартных) равно 
.
Нестандартных деталей всего 
, а число выбрать из 3 нестандартных те же 3 нестандартных равно 
.
3) Если первое действие можно выполнить а второе действие то все действия могут быть выполнены правило умножения). Пусть первое действие это выбирание 2 стандартных деталей из 9 (), а второе действие - выбирание 3 нестандартных деталей из 3 (), тогда всего выбрать 2 стандартные детали из 9 и 3 нестандартные детали из 3 будет: 
4) Тогда искомая вероятность равна:
18 (км/час) скорость лодки в стоячей воде;
3 (км/час) скорость течения реки.
Объяснение:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
х - скорость лодки в стоячей воде
у - скорость течения реки
х+у - скорость лодки по течению
х-у - скорость лодки против течения
(х+у)*3 - путь лодки по течению
(х-у)*4 - путь лодки против течения
По условию задачи составляем систему уравнений:
(х+у)*3+(х-у)*4=123
(х+у)*5=(х-у)*7
Раскрыть скобки:
3х+3у+4х-4у=123
5х+5у=7х-7у
Привести подобные члены:
7х-у=123
-2х= -12у
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
-2х= -12у
х=6у
7*6у-у=123
41у=123
у=123/41
у=3 (км/час) скорость течения реки;
х=6у
х=6*3
х=18 (км/час) скорость лодки в стоячей воде.
Проверка:
(18+3)*3+(18-3)*4=63+60=123 (км)
21*5=15*7
105=105, всё верно.
