Question

Случайная величина x распределена нормально. ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 1.6 и 1. какова вероятность того, при четырех испытаниях х попадает хотя бы один раз в интервал (1.2)

Answer 1

Вероятность попадания величины Х в промежуток (1;2) найдем по формуле:

$P(\alpha$, где F(x) - функция Лапласа

$P(1$

Вероятность того, что случайная величина Х не попадет в промежуток (1;2) равна $q=1-0{,}381=0{,}619$

Тогда вероятность того, что при четырех испытаниях случ. величина Х не попадет в интервал (1;2) равна $Prob=q^4=0{,}619^4$. Окончательно имеем: вероятность того, что при четырех испытаниях Х попадает хотя бы один раз в интервал (1;2) равна $\overline{Prob}=1-Prob=1-0{,}619^4\approx0{,}853$

ответ: 0,853.