3.5(4). у= -3х²+8х+3
Парабола, ветви которой направлены вниз.
Абсцисса вершины х(в)=-b/2a=-8/-6=4/3=1 1/3 , ордината вершины
у(в)= -3*(4/3)²+8*(4/3)+3=25/3=8 1/3 . V(4/3,25/3)
Точки пересечения с ОХ: -3х²+8х+3=0 , D=25 , x=3 , x=-1/3 ,
A(3,0) , B(-1/3,0)
Точка пересечения с ОУ: у(0)=3 , С(0,3) .
3.6(2). у=3-2x-x² , у=-(х+1)²+4
Парабола, ветви которой направлены вниз.
Абсцисса вершины х(в)=-b/2a=-(-2)/-2= -1 , ордината вершины
у(в)=3+2-1=4 . V(-1,4)
Ось симметрии параболы : х= -1 .
Точки пересечения с ОХ: 3-2x-х²=0 , x=1 , x=-3 ,
A(1,0) , B(-3,0)
Точка пересечения с ОУ: у(0)=3 , С(0,3) .
3.7(2). у=(3-x)(x-4) , y= -x²+7x-12
Парабола, ветви которой направлены вниз.
Абсцисса вершины х(в)=-b/2a=-7/-2=3,5 , ордината вершины
у(в)= -(3,5)²+7*3,5-12=0,25 . V(3,5 ; 0,25)
Точки пересечения с ОХ: -х²+7x-12=0 , x=3 , x=4 ,
A(3,0) , B(4,0)
Точка пересечения с ОУ: у(0)=-12 , С(0,-12) .
Объяснение:
1. Пусть угол 1 =х, тогда, тк 2 больше в 4 раза, а их сумма равна 180*(как внутренние односторонние ), то составим и решим уравнение, х>0:
4х+х=180
5х=180
х=36
угол 1 =36*
угол 2=144*
2.
<1=<2(как соответственные)=>
<1=<2=100*/2=50*
<1+<3=180*(КАК смежные )=>
<3=180-<1=180-50=130*
3. Пусть <1=2Х, тогда <2=7х, тк их сумма равна 180*(как смежные), то составим и решим уравнение, х>0:
7х+2х=180
9х=180
х=20
<1=40*
<2=140*
<2=<3=140*
4. (введём новый <4, вертикальный с <2)
<4=<2(как вертикальные)=> < на 90* > <1
Пусть <1=х, тогда, тк <2 > <1 на 90*, то <2=х+90, тк <2+<1=180*(как внутренние односторонние), то составим и решим уравнение :
х+90+х=180
2х=90
х=45
<1=<3=45*(как вертикальные)