1) log3 81+log4 1/16-log25 корень из 15 2)log4 (x+1)-log4 (2x-1)=1 3)log3 (2x+1)< 1

👇

Ответ:

Nikita20330

19.11.2020

1)4+0/16-log25√15=14-log25√15=1/4-1/4-1/4log53=-1/4log53
2)ОДЗ x+1>0⇒x>-1 U 2x-1>0⇒x>1/2⇒x∈(1/2;≈)
log4(x+1)/(2x-1)=1
(x+1)/(2x-1)=4
x+1=8x-4
-7x=-5
x=5/7
3)ОДЗ 2x+1>0⇒x>-1/2⇒x∈(-1/2;≈)
2x+1<3
x<1
x∈(-1/2;1)

4,4(59 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

кот912

19.11.2020

Находим нули подмодульных выражений:
$x-1=0\Rightarrow x=1
\\\
x+3=0\Rightarrow x=-3$

Тогда модуль будем раскрывать на интервалах:
1) $x\ \textless \ -3$
2) $-3 \leq x \leq 1$
3) $x\ \textgreater \ 1$

$y=|x-1|-|x+3|+x+4
\\\
y= \left\{\begin{array}{ccc}-(x-1)+(x+3)+x+4, \ x\ \textless \ -3\\-(x-1)-(x+3)+x+4, \ -3 \leq x \leq 1\\(x-1)-(x+3)+x+4, \ x\ \textgreater \ 1\end{array}\right
\\\
y= \left\{\begin{array}{ccc}-x+1+x+3+x+4, \ x\ \textless \ -3\\-x+1-x-3+x+4, \ -3 \leq x \leq 1\\x-1-x-3+x+4, \ x\ \textgreater \ 1\end{array}\right
\\\
y= \left\{\begin{array}{ccc}x+8, \ x\ \textless \ -3\\-x+2, \ -3 \leq x \leq 1\\x, \ x\ \textgreater \ 1\end{array}\right$

Значит, на первом интервале строим прямую у=х, сдвинутую на 8 единиц вверх; на втором - прямую у=-х, сдвинутую на 2 единицы вверх; на третьем - прямую у=х.

Прямая y=m параллельна оси х и проходит через точку (m; 0).

Проанализировав взаимное расположение графиков получим:
- при m<1 - 1 пересечение
- при m=1 - 2 пересечения
- при 1<m<5 - 3 пересечения
- при m=5 - 2 пересечения
- при m>5 - 1 пересечение

Подходящие случаи: m=1 и m=5

ответ: 1 и 5

4,8(12 оценок)

Ответ:

12309874

19.11.2020

1) 36a^3b^2c-36a^3b^3\48ab^5-48ab^3c^2 = = 36a^3b^2(c - b) / 48ab^3(b^2-c^2) = 3a^2(c-b) /4(b-c)(b+c) =
= -3a^2/4b(b+c)

2) (m-n)^2\m^2-n^2 = (m-n)^2 / (m-n)(m+n) = (m-n)/(m+n)

3) 6pq-18p\(q-3)^2 = 6p(q - 3)/(q - 3)^2 = 6p/(q-3)

4) c^2-18c+81\c-9 = (c-9)^2 / (c-9) = c - 9

5) 5-2m\4m^2-20m+25 = (5 - 2m)/(5-2m)^2 = 1/(5-2m)

6) b^2-49\49-14b+b^2 = (b-7)(b+7)/(b-7)^2= (b+7)/(b-7)

7) 4n^2-4nm+m^2\4n^2-m^2 = (2n-m)^2 / (2n-m)(2n+m) =(2n-m)/(2n+m)

8) a^2-ab-bс-c^2\b^2-a^2+2ac-c^2 = [(a^2-c^2) - b(a+c)] / [b^2 - (a-c)^2] =
= [(a-c)(a+c) - b(a+c)] / [(b-(a-c)(b+(a-c)] = [(a+c)(a-c-b)]/ [-(a-c-b)(a+b-c)]=
= -(a+c)/(a+b-c)

9) x^2-yz+xz-y^2\x^2+yz-xz-y^2 = = [(x^2-y^2) - z(x-y)] / [(x^2-y^2) - z(x-y)]=1

10) 8^11-8^10-8^9\4^15-4^14-4^13 = 8^4(1-1^6-1^5) / 4^12(1^3-1^2-1) =
= 8^4 (1-1-1)/4^12(1-1-1) = 8^4/4^12

11) 87^3+43^3\87^2-87*43+43^2 =
= (87+43)(87^2-87*43+43^2)/(87^2-87*43+43^2) =(87+43) = 130

4,6(5 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

08.07.2022

Как построить боевого робота класса Antweight...

Образование-и-коммуникации

18.11.2021

Как правильно раскладывать числа: краткое руководство для начинающих...

Кулинария-и-гостеприимство

11.05.2021

Простой и вкусный рецепт шоколадных конфет без лишнего хлопота...

Кулинария-и-гостеприимство