как найти точки пересечения графика функции с осями координат?
с осью абсцисс график функции может иметь любое количество общих точек (или ни одной). с осью ординат — не более одной (так как по определению функции каждому значению аргумента ставится в соответствие единственное значение функции).
чтобы найти точки пересечения графика функции y=f(x) с осью абсцисс, надо решить уравнение f(x)=0 (то есть найти нули функции).
чтобы найти точку пересечения графика функции с осью ординат, надо в формулу функции вместо каждого x подставить нуль, то есть найти значение функции при x=0: y=f(0).
примеры.
1) найти точки пересечения графика линейной функции y=kx+b с осями координат.
решение:
в точке пересечения графика функции с осью ox y=0:
kx+b=0, => x= -b/k. таким образом, линейная функция пересекает ось абсцисс в точке (-b/k; 0).
в точке пересечения с осью oy x=0:
y=k∙0+b=b. отсюда, точка пересечения графика линейной функции с осью ординат — (0; b).
например, найдём точки пересечения с осями координат графика линейной функции y=2x-10.2x-10=0; x=5. с ox график пересекается в точке (5; 0).
y=2∙0-10=-10. с oy график пересекается в точке (0; -10).
2) найти точки пересечения графика квадратичной функции y=ax²+bx+c с осями координат.
решение:
в точке пересечения графика с осью абсцисс y=0. значит, чтобы найти точки пересечения графика квадратичной функции (параболы) с осью ox, надо решить квадратное уравнение ax²+bx+c=0.
в зависимости от дискриминанта, парабола пресекает ось абсцисс в одной точке или в двух точках либо не пересекает ox.
в точке пересечения графика с осью oy x=0.
y=a∙0²+b∙0+c=с. следовательно, (0; с) — точка, в которой парабола пересекает ось ординат.
например, найдём точки пересечения с осями координат графика функции y=x²-9x+20.
x²-9x+20=0
x1=4; x2=5. график пересекает ось абсцисс в точках (4; 0) и (5; 0).
y=0²-9∙0+20=20. отсюда, (0; 20) — точка пересечения параболы y=x²-9x+20 с осью ординат.
По статистике люди имеют 5% зеленых и черных глаз, 50% серых , 25% карих глаз , 20% синих и голубых глаз . Представьте данную информацию в виде круговой диаграмм
Суммативное оценивание по русской литературе в 5 классе
за раздел «Фольклорные элементы в литературных произведениях» (4 четверть)
Изучаемые произведения А.С. Пушкин «Руслан и Людмила»
Цель обучения 5.1.2.1 Иметь общее представление о художественном произведении, осмысливать тему.
5.2.4.1 Анализировать эпизоды, важные для характеристики главных героев, при поддержке учителя.
5.2.5.1 Характеризовать героев при поддержке учителя.
Критерии оценивания Обучающийся
• Имеет общее представление о художественном произведении;
• Анализирует эпизоды, важные для характеристики персонажей;
• Характеризует персонажей произведения.
Уровень мыслительных Знание и понимание
навыков Применение
Навык высокого порядка
Время выполнения 20 минут
Задания:
1. Выберите правильный ответ
1. Определите жанр произведения «Руслан и Людмила».
а) сказка; б) баллада; в) поэма; г) рассказ.
2. Главные герои произведения:
а) Руслан, Людмила, Черномор, Финн, Наина, Владимир;
б) Руслан, Лариса, Черномор, Рокфор, Наина, Фарид;
в) Руслан, Людмила, Черномор, Фарух, Наина, Владимир;
г) Руслан, Людмила, Черномор, Надежда, Финн, Фарлаф.
3. Произведение состоит из…
а) 4 песен; б) 5 песен; в) 6 песен; г) 7 песен.
4. Кто выходил на берег из моря со своим морским дядькой?
а) князья; б) бояре; в) витязи; г) воеводы.
5. Что обещал князь Владимир тому, кто разыщет Людмилу?
а) Женить на богатой невесте и собственный замок;
б все долги князю;
в) Маленькое собственное княжество и табун лучших лошадей;
г) Руку Людмилы и полцарства.
6. При чего разбудил Руслан Людмилу?
а) поцелуя; б) кольца; в) заклинания;г) живой воды.
7. Какие волшебные предметы используют герои произведения?
а) зеркальце; б) яблоки; в) кольцо; г) меч
д) шапка-невидимка; е) живая вода; ж) ковёр-самолёт
2. Прочитайте отрывок из поэмы А.С. Пушкина, заполните пустые ячейки таблицы
В толпе могучих сыновей,
С друзьями, в гриднице высокой
Владимир-солнце пировал;
Меньшую дочь он выдавал
За князя храброго Руслана
И мед из тяжкого стакана
За их здоровье выпивал.
…………………………..
Имя героя Описание из текста Черты характера
