Подставляешь x=0 и x=1 в функции;
1. Подставляю х=0, тогда: f(x)=5+a*0²=5,
g(x)=b-0=b, А так, как в задаче сказано, что при х=0 они принимают одинаковые значение, то приравниваем их, тогда: b=5.
2. Теперь подставляем х=1 в функции, тогда f(x)=5+а*1²=5+а, g(x)=5-1=4, опять же, приравниваем их, потому, что в задаче сказано, что при х=1 они принимают одинаковые значения. Тогда: 5+a=4, a=4-5=-1
y = 7x - 6sinx + 8
y' = 7 - 6cosx
7 - 6cosx = 0
6cosx = 7
cosx = 7/6, 7/6 больше 1, поэтому корней нет
Раз критических точек нет, то подставляем только границы промежутка:
y(-π/2) = 7*(-π/2) - 6sin(-π/2) + 8 = -7π/2 + 6 + 8 = -7π/2 + 14 = (28-7π)/2
y(0) = 7*0 + sin0 + 8 = 8
Сравним 8 и (28-7π)/2, чтобы определить наибольшее значение:
8 - (28-7π)/2 = (16 - 28 + 7π)/2 = (7π - 12)/2 ≈ (21 - 12)/2 = 9/2 > 0
8 - (28-7π)/2 > 0
8 > (28-7π)/2
ответ: наибольшее значение функции y = 7x - 6sinx + 8 на отрезке [-π/2; 0] равно 8
ответ: a = -1, b = 5.
Объяснение:
При х = 0 имеем: 5 + ax² = 5 + 0 = 5, b - x = b - 0 = b. Приравниваем: b = 5
При х = 1 имеем: 5 + ax² = 5 + a, b - x = 5 - 1 = 4. Приравниваем:
5 + a = 4 ⇔ a = 4 - 5 ⇒ a = -1