М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Vasyliev
Vasyliev
31.08.2021 20:51 •  Алгебра

6х^4-11х^3у-18х^2*у^2-11ху^3+6у^4=0

👇
Ответ:
dhkbzdyjnxx
dhkbzdyjnxx
31.08.2021

1) y = x/3; 2) y = 3x

Объяснение:

6x^4 - 11x^3*y - 18x^2*y^2 - 11xy^3 + 6y^4 = 0

Наша цель - свести уравнение к квадратному.

Сначала делим всё на y^4

6x^4/y^4 - 11x^3/y^3 - 18x^2/y^2 - 11x/y + 6 = 0

6(x/y)^4 - 11(x/y)^3 - 18(x/y)^2 - 11(x/y) + 6 = 0

Затем делаем замену x/y = a

6a^4 - 11a^3 - 18a^2 - 11a + 6 = 0

Теперь делим все на a^2

6a^2 - 11a - 18 - 11/a + 6/a^2 = 0

6(a^2 + 1/a^2) - 11(a + 1/a) - 18 = 0

А теперь опять делаем замену a + 1/a = t, тогда

t^2 = (a + 1/a)^2 = a^2 + 2a*(1/a) + (1/a)^2 = a^2 + 1/a^2 + 2

Отсюда a^2 + 1/a^2 = t^2 - 2

Надо заметить, что при любом a > 0 будет a + 1/a >= 2, и

при любом a < 0 будет a + 1/a <= -2.

Причем равенство будет при а = 1 и а = -1 соответственно.

6(t^2 - 2) - 11t - 18 = 0

6t^2 - 12 - 11t - 18 = 0

6t^2 - 11t - 30 = 0

Получили наконец-то квадратное уравнение

D = 11^2 - 4*6*(-30) = 121 + 720 = 841 = 29^2

t1 = a + 1/a = (11 - 29)/12 = -18/12 = -3/2 ∈ (-2; 0) - не подходит.

t2 = a + 1/a = (11 + 29)/12 = 40/12 = 10/3 = 3 + 1/3 > 2 - подходит, тогда

а1 = 3, а2 = 1/3

Делаем обратную замену

1) a1 = x/y = 3; y = x/3

2) a2 = x/y = 1/3; y = 3x

4,6(66 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Daniilyushka
Daniilyushka
31.08.2021
A(2 ; 4) 4=2^2 точка А принадлежит
B(3  ;6) 6<3^2 точка B не принадлежит
C(4 ; 8) 8<4^2 точка C не принадлежит
D(-3 ; 9) 9= (-3)^2 точка D принадлежит
R(0,5 ; 0,25) 0,25=0,5^2 точка R принадлежит  
S(1,2 ; 2,4) 2,4>1,2^2 точка S не принадлежит
E(1,5 ; 3) 3>1,5^2 точка Е не принадлежит
F(-2,5 ; 6,25) 6,25= (-2,5)^2 точка F принадлежит 
K(1\2 ; 1\4) 1/4=1/2^2 точка K принадлежит
P(2\3 ; 4\9) 4/9=2/3^2 точка P принадлежит
L(-5\7 ; 25\49) 25/49= (-5/7)^2 точка L принадлежит
M(-11\12 ; -121\144) -121/144< (-11/22)^2 точка M не принадлежит
4,6(56 оценок)
Ответ:
messi114
messi114
31.08.2021
Всё решается просто. так как cos2x=2*(cosx)^2-1 (эту формулу можно найти в учебнике или доказать) , то подставляя в уравнение получим: cos2x+4cosx-5=0 2*(cosx)^2-1+4cosx-5=0 (cosx)^2+2(cosx)-3=0 это простое квадратное уравнение относительно cosx. то есть получается два решения: cosx=1 и cosx=-3 но подходит только одно решение cosx=1, так как |cosx|< =1 осталось решить простое тригонометрическое уравнение cosx=1, по формуле тригонометрии cosx=a, x=(+/-)arccosa+2*pi*n pi-это знаменитое число 3,14159 n-любое целое число вот и всё решение.
4,8(4 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ