Координаты точки пересечения прямых (2; 1)
Решение системы уравнений (2; 1)
Объяснение:
Решить графически систему уравнений :
2х-у=3
х+у=3
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
2х-у=3 х+у=3
-у=3-2х у=3-х
у=2х-3
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -5 -3 -1 у 4 3 2
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 1)
Решение системы уравнений (2; 1)
y=f(x); f(-4)=16/(-4+5)=16/1=16; наибольшее
f(1)=1/(1+5)=1/6;
y'=(x^2 /(x+5)'=(2x(x+5)-x^2)/ (x+5)^2=(x^2+10x)/ (x+5)^2;
y'=0; x^2+10x=0; x≠-5
x(x+10)=0; x=0 ili x=-10; -10∉[-4;1]
f(0)=0/(0+5)^2=0 наименьшее
2)y=sin2x -x; [-π/2;π/2]
f(-π/2)=sin(-π) +π/2=-sinπ +π/2=π/2=1,57; наибольшее
f(π/2)=sinπ -π/2=-π/2=-1,57 наименьшее
y'=(sin2x -x)'=2cos2x -1;
y'=0; 2cos2x -1=0; cos2x=1/2; 2x=+-π/3+2πn; x=+-π/6; x∈[/π/2; π/2]!
f(-π/6)=-sinπ/3) +π/6=√3/2 +π/6≈0,85+0,53=1,38;
f(π/6)=sinπ/3-π/6=√3/2 -π/6≠0,85-0,53=0,32