![[tex]6sin^2(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6} )+0.5sin(x-\frac{\pi}{3} )=2+cos^2(\frac{\pi}{6} -\frac{x}{2}](/tpl/images/1049/7199/67f3b.jpg)
![[tex]6sin^2(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6} )+0.5sin(x-\frac{\pi}{3} )=2+cos^2(\frac{\pi}{6} -\frac{x}{2}](/tpl/images/1049/7199/91ea1.jpg)
1)найдём производную
y'=4x^3+24x^2+48x+32
2)приравняем к нулю
4x^3+24x^2+48x+32=0
разделим всё на 4
x^3+6x^2+12x+8=0
вынесим х за скобки
x(x^2+6x+12+8)=0
x(x^2+6x+20)=0
x=0 x^2+6x+20=0
D=36-4*1*20= -44 (пустое значение)
3)данные промежутки подставляем в саму функцию,не в производную
f(0)=0^4 + 0^3 + 0^2 + 0 + 21 = 21
f(-3)=(-3)^4 + 8 * (-3)^3 + 24 * (-3)^2 + 32 * (-3) + 21 = 81 + (-216) + 216+ (-96) + 21 = 81-216 + 216 -96 + 21 = 6
6 - наименьшее значение функции
21 - наибольшее значение функции
2)Пусть х - число роз в первом букете первоначально, тогда во втором букете их было первоначально - 4х. К первому букету добавили 15 роз, то количество роз в первом букете стало х+15. Ко второму добавили 3 розы, тогда во втором букете их стало 4х+3. Т.к. в обоих букетах роз стало поровну, значит букеты разрешается приравнять:
х+15=4х+3
х=4 (розы) - было в первом букете первоначально
4х=4*4=16(роз) - было во втором букете первоначально
ответ:4, 16.
3)
х - одно число, y- другое число
Составим систему:
x+y=138
2/9x=80/100y
x+y=138
2/9x=4/5y
x+y=138
5x=18y
x=138-y
5*(138-y)=18y
x=138-y
690=23y
x=138-y=138-30=108
y=30
ответ:30, 108.
