Question

Умоляю
1 решите уравнение
1) 5x-2/x-3-x-18/x-3=0
2) x/x+2-4/x²+2x=0

2 представьте в виде степени с основанием a выражения
1)a^-8 * a^10
2)a^-14 : a^-9
3) (a^-6)³*a^15

3 выражение
0,3m^12 n^-10 *1.3m^-7 n^15

4 найдите значение выражения
1)4^-2+(4/3)
2)11^-5*11^-9/11^13

5 преобразуйте выражение что бы оно не содержало степеней с отрицательным показателем
(3/7^-4 b^-6)^-3 *(-7a²b^10)^-2

6 вычислите
1) (125*5^-5)⁴
2) (-16)^-4 *32^-3/64-5​

Answer 1

1.

$\frac{5x-2}{x-3} -\frac{x-18}{x-3} =0\;\;\;\;\;\;\;\;x\neq 3\\ \\ 5x-3-x+18=0\\ \\4x+15=0\\ \\ 4x=-15\\ \\ x=-\frac{15}{4} \\ \\ x=-3\frac{1}2} =-3,5\\ \\ .\\ \\ \frac{x}{x+2} -\frac{4}{x^{2} +2x} =0\\ \\ \frac{x}{x+2} -\frac{4}{x(x+2)} =0\;\;\;\;\;\;\;\;\;x\neq 0,\;\;x\neq -2\\ \\ x^{2} -4=0\\ \\ x^{2} =4\\ \\ x=+-4$

2,

$a^{-8} *a^{10} =a^{-8+10} =a^{2} \\ \\ a^{-14} :a^{-9} =a^{-14+9} =a^{-5} \\ \\ (a^{-6} )^{3}*a^{15} =a^{-18} *a^{15} =a^{-3}$

3.

$0,3m^{12} n^{-10} *1,3m^{-7} n^{15} =0.3*1,3*m^{12-7} n^{-10+15} =0.39m^{5}n^{5}$

4.

$4^{-2} +\frac{4}{3} =\frac{1}{4^{2} } +1\frac{1}{3} =\frac{1}{16} +1\frac{1}{3} =\frac{3}{48} +1\frac{16}{48} =1\frac{19}{48} \\ \\ \\ \frac{11^{-5} *11^{-9}}{11^{13} } =\frac{11^{-14} }{11^{13} } =11^{-14+13} =11^{-1} =\frac{1}{11}$

5.

$(\frac{3}{7^{-4} b^{-6} }) ^{-3}*(-7a^{2} b^{10} )^{-2}=\frac{7^{12} b^{18} }{27} *\frac{1}{7^{2} a^{4} b^{20} } =\frac{7^{10} }{27a^{4}b^{2} }$

6.

$(125*5^{-5} )^{4}=(5^{3} 5^{-5} )^{4} =(5^{-2} )^{2} =5^{-4} =\frac{1}{5^{4} }=\frac{1}{625} \\ \\ \\ \frac{(-16)^{-4}*32^{-3} }{64^{-5} } =\frac{64^{5} }{16^{4}*32^{3} } =\frac{2^{5}*32^{5} }{8^{4}*2^{4}*32^{3}} =\frac{2*32^{2} }{8^{4} } =\frac{2*(2^{5})^{2} }{(2^{3} )^{4}} =\frac{2^{11} }{2^{12} } =\frac{1}{2}$