ответ: 3 и 15
Объяснение:
Составим систему
а * b = 45
a / b = 5
a = 45/b
45/b : b = 5
45/b * 1/b = 5
45 / b² = 5
b² = 9
b = 3
a = 45/b = 45/3=15
Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
Обозначим меньшее число через x , тогда большее число 5x .
Произведение этих положительных чисел равно 45 .
5x * x = 45
5x² = 45
x² = 9
x₁ = 3
x₂ = - 3 < 0 - неуд
3 * 5 = 15
ответ : 3 и 15