Водном овощехранилище 21 т овощей в другом 18 т в первое овощехранилище подвозили каждый день по 9 т во второе по 12 т овощей через сколько дней в первом будет 1.2 раза меньше чем во втором
Приведем дроби в правой части к общему знаменателю: (k + 1)² - 1/(k + 1)(k + 2) = (k² + 2k + 1 - 1)/(k + 1)(k + 2) = (k² + 2k)/(k + 1)(k + 2) = k(k + 2)/(k + 1)(k + 2) = k/(k + 1) Теперь запишем то, что должно получиться:
1/1•2 + 1/2•3 + 1/3•4 + ... + 1/k(k + 1) = k/(k + 1) Мы пришли к равенству (1), которое предполагало, что при n = k данное равенство верно, значит, при любом натуральном n равенство верно. Доказано.
1-е овощехранилище-21+9х
2-е овощехранилище-18+12х
Во 2-м > 1-го-1,2 раза
х-количество дней
(18+12х):(21+9х)=1,2
18+12х=1,2х(21+9х)
18+12х=25,2+10,8х
12х-10,8х=25,2-18
1,2х=7,2
х=7,2:1,2
х=6 дней
Объяснение: