Построение графика функции методом дифференциального исчисления
Математика онлайн Математический анализ
1) Область определения функции. Точки разрыва функции.
2) Четность или нечетность функции.
y(-x)=
Функция общего вида
3) Периодичность функции.
4) Точки пересечения кривой с осями координат.
Пересечение с осью 0Y
x=0, y=
Пересечение с осью 0X
y=0
3·x4+4·x3+1=0
Нет пересечений.
5) Исследование на экстремум.
y = 3*x^4+4*x^3+1
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 12·x3+12·x2
или
f'(x)=12·x2·(x+1)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x2·(x+1) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = -1
Чтоб решить задание сначала ножно нарисовать график функции и линию. Сначала функцию x^{2} -8х+ 18 . Для этого ищем Х вершину и У вершину. Х вершина = 
где b=-8 а а=1. когда подставили то Хв будет равна 4. чтоб найти У вершину то нужно это 4 поставить в x^{2} -8х+ 18 и тогда У вершина= 2. нужно дальше найти точки касания графика с Ох то есть функцию прировнять к 0. если все посчитать то выйдет что D<0 то есть график не соприкасается с Ох.. Поэтому чтоб понять в каких точках соприкасается y=-2x+18 и f(x)= [x^{2} -8х+ 18 нужно их прировнять то есть:
-2x+18=x^{2} -8х+ 18 -8х+ 18 и тогда с этого выйдет x^{2} - 6х=0 отсюда выносим х и выходит х(х-6)=0 тогда х=0 и х=6.
= 108-
= 108-72=36
((а+в)+с)²=а^2+в^2+с^2+2ав+2ас+2вс.
Чтобы доказать тождество, нужно раскрыть скобки в выражении ((а+в)+с)².
Формула квадрата суммы: (а+в)²= а²+ 2ав+в².
Значит:
((а+в)+с)²= (а+в)²+2с(а+в)+с²= а²+2ав+в²+2ас+2вс+с²= а²+в²+с²+2ав+2вс+2ас.
а²+в²+с²+2ав+2вс+2ас=а²+в²+с²+2ав+2вс+2ас, что и требовалось доказать.