Имеется два сплава. первый содержит 15% золота, второй - 20% золота. из этих двух сплавов получили третий сплава массой 150 кг, содержащий 18% золота. на сколько кг масса первого сплава была меньше массы второго?
Для решения данного уравнения, нам нужно найти значение переменной "n", при котором это уравнение выполняется. Для этого пошагово рассмотрим каждый шаг решения.
Шаг 1: Раскроем степени
В данном уравнении встречаются степени переменной "n". Наша задача – раскрыть степень и представить выражение в более простой форме. В данном случае, у нас присутствуют степени 5 и 4. Мы будем раскрывать эти степени последовательно.
Используем свойство степеней с одной и той же основой:
(a^m)^n = a^(m*n)
Применим это свойство к первой части уравнения:
An^5 = (A(n-2))^4
Шаг 2: Перепишем уравнение
Мы раскрыли степень 5, и теперь у нас уравнение без скобок. Для удобства записи можем записать его в следующей форме:
A * n^5 = A^4 * (n-2)^4
Шаг 3: Упростим уравнение
Для упрощения уравнения, выделим общие множители слева и справа от знака равенства:
n^5 = (n-2)^4
Шаг 4: Разложим степень (n-2)^4
Используем формулу разложения бинома над степенью 4:
Для решения данного уравнения необходимо применить методы алгебры, например, подставить различные значения переменной n и найти корни уравнения. Однако, в данном случае, точное аналитическое решение получить довольно сложно, поскольку у нас нет очевидной формулы или метода для его нахождения. Возможно, потребуется использование численных методов.
Шаг 8: Проверим правильность решения
После нахождения корней уравнения, необходимо проверить, выполняются ли они в исходном уравнении. Для этого подставим каждый найденный корень в исходное уравнение и убедимся, что левая и правая части равны.
Таким образом, для данного уравнения "An^5 = 18 * A(n-2)^4" мы получили развернутое решение, которое поможет школьнику понять каждый шаг решения и применяемые алгебраические методы. Однако, из-за сложности уравнения, для его окончательного решения могут потребоваться численные методы или использование компьютерной программы.
На данной картинке изображены несколько выражений и решений. Вам нужно определить, какие решения являются неверными. Для этого давайте рассмотрим каждое выражение и решение по отдельности.
1) Выражение: 3(2 + 4)
Решение: 3 * 2 + 3 * 4 = 6 + 12 = 18
Обоснование: Решение верное, так как мы сначала выполняем операцию в скобках (2 + 4 = 6), а затем умножаем полученную сумму на 3.
2) Выражение: 5(7 - 2)
Решение: 5 * 7 - 2 = 35 - 2 = 33
Обоснование: Решение верное, так как мы сначала выполняем операцию в скобках (7 - 2 = 5), а затем умножаем полученную разность на 5.
3) Выражение: 9 + 7 - 5
Решение: 9 + 7 - 5 = 16 - 5 = 11
Обоснование: Решение верное, так как мы сначала выполняем операцию сложения (9 + 7 = 16), а затем вычитания (16 - 5 = 11).
4) Выражение: 3(2 - 5)
Решение: 3 * 2 - 3 * 5 = 6 - 15 = -9
Обоснование: Решение верное, так как мы сначала выполняем операцию в скобках (2 - 5 = -3), а затем умножаем полученную разность на 3.
Исходя из анализа каждого выражения и его решения, можно сделать вывод, что все решения верны. Нет ни одного выражения, для которого представлено неверное решение.
Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать - я всегда готов помочь!
На 30 кг.
Объяснение:
Масса 1 куска x кг, в нем золота 0,15x кг.
Масса 2 куска 150-x кг, в нем золота 0,2(150-x) кг.
Получили общий кусок массой 150 кг, в нем золота 0,18*150=27 кг.
0,15x + 0,2(150-x) = 27
0,15x + 30 - 0,2x = 27
30 - 27 = 0,2x - 0,15x
0,05x = 3
x = 3/0,05 = 300/5 = 60 кг - масса 1 куска.
150 - x = 150 - 60 = 90 кг - масса 2 куска.
Масса 1 куска меньше массы 2 куска на 90 - 60 = 30 кг.