Пусть a - первая сторона прямоугольника, b - соответственно вторая сторона, тогда площадь прямоугольника - S=ab. Составим систему уравнений согласно условиям задачи:
(a+5)(b+4)=ab+113
(a+4)(b+5)=ab+116
Раскроем скобки
ab+5b+4a+20=ab+113
ab+4b+5a+20=ab+116
Перенесем члены уравнения с неизвестными влево, а числа - вправо
5b+4a=93
4b+5a=96
Во втором уравнении системы выразим b через a
b=24-1,25a
Подставим полученное выражение в первое уравнение системы и найдем a
5(24-1,25a)+4a=93
120-6,25a+4a=93
120-2,25a=93
-2,25a=93-120
-2,25a=-27
a=(-27)/(-2.25)
a=12
Теперь найдем b, подставив полученное значение a в выражение b=24-1,25a
b=24-1,25*12
b=24-15
b=9
ответ: первая сторона прямоугольника составляет 12 м, а вторая - 9 м.
Будем отсчитывать угол по часовой стрелке. Т.к. часовая стрелка проходит 360° (полный круг) за 12 часов=720 минут, то ее скорость передвижения 360/720=0,5 градуса в минуту. Минутная стрелка проходит 360° за 60 минут, поэтому ее скорость 360/60=6 градусов в минуту. Угол между стрелками всегда от 0 до 180°. За 25 минут часовая поворачивается на 25*0,5=12,5°, а минутная на 25*6=150°. Пусть изначально между стрелками был угол х. Возможны две ситуации: 1) Изначально часовая стрелка находилась до минутной. Тогда через 25 минут угол между стрелками станет х+150-12,5=х+137,5 если 0≤х<42,5 и станет 360-(х+137,5)=222,5-х, если 42,5≤х≤180. В первом случае получаем уравнение х+137,5=х, которое не имеет решений, а во втором 222,5-х=х, откуда х=111,25°. 2) Часовая стрелка находилась после минутной. Тогда через 25 минут угол между стрелками станет равным 150-х-12,5=137,5-х в случае если 0≤х<137,5 и равным х-137,5 если 137,5≤х≤180. В первом случае получим уравнение 137,5-х=х, откуда х=68,75°. Во втором случае х-137,5=х не имеет решения. Итак, ответ: это угол 111,25° или 68,75°.
Пусть a - первая сторона прямоугольника, b - соответственно вторая сторона, тогда площадь прямоугольника - S=ab. Составим систему уравнений согласно условиям задачи:
(a+5)(b+4)=ab+113
(a+4)(b+5)=ab+116
Раскроем скобки
ab+5b+4a+20=ab+113
ab+4b+5a+20=ab+116
Перенесем члены уравнения с неизвестными влево, а числа - вправо
5b+4a=93
4b+5a=96
Во втором уравнении системы выразим b через a
b=24-1,25a
Подставим полученное выражение в первое уравнение системы и найдем a
5(24-1,25a)+4a=93
120-6,25a+4a=93
120-2,25a=93
-2,25a=93-120
-2,25a=-27
a=(-27)/(-2.25)
a=12
Теперь найдем b, подставив полученное значение a в выражение b=24-1,25a
b=24-1,25*12
b=24-15
b=9
ответ: первая сторона прямоугольника составляет 12 м, а вторая - 9 м.