x1=2,125; x2=2,5
Объяснение:
4(10x−21)^2-(10x-21)-16(10x-21)+4=0,
(10x-21)×(4(10x-21)-1)-4(4(10x-21)-1)=0,
(4(10x-21)-1)×(10x-21-4)=0,
(40x-84-1)×(10x-25)=0,
(40x-85)×5(2x-5)=0,
5(8x-17)×5(2x-5)=0 делим обе части уравнения на 5,
(8x-17)×(2x-5)=0.
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:
8x-17=0 или 2x-5=0
x=17/8 или x=5/2
x=2,125 или x=2,5
Построим график функции у = 8 + 2x - x²
Для этого преобразуем её к виду
у = -(х² - 2х + 1) + 9
у = -(х - 1)² + 9
Видим, что парабола у = -х² сдвинута по оси абсцисс на 1 вправо и на 9 вверх. То есть её вершина находится в точке с координатами (1; 9).
Найдём координаты точек пересечения параболы с осью ординат.
При х = 0 у = 8
И координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс
у = 0
- х² + 2х + 8 = 0
D = 2² - 4 · (-1) · 8 = 36
√D = 6
х₁ = -0,5(-2 - 6) = 4
х₂ = -0,5(-2 + 6) = -2
Итак мы получили ещё две точки параболы (4; 0) и (-2; 0).
Строим параболу (веточки её опущены вниз).
Смотри прикреплённый рисунок.
1) по графику видим, что функция убывает на интервале х ∈ [1; +∞)
2) множество решений неравенства 8 + 2x - x^2 ≤ 0 есть объединение двух интервалов х∈ (-∞; -2] ∪ [4; +∞)
у=8-2х у-х=3 2х=-3
х-(8-2х)=4 у-(1+2у)=3 -3у-3у=4
х=4 у=-4 у=\frac{-2}{3}
у=8-2*4 х=1+2*(-4) 2х=-3х(-\frac{-2}{3})
у=0 х=-7 х=1
ответ: (4,0) ответ: (-7,-4) ответ: (1, -\frac{-2}{3})
Объяснение:
\frac{-2}{3} дробь я тут не разобрался в этом школьное знание и смог понять как делать дробь.
Если то нажми
4(10x−21)^2−17(10x−21)+4=0
10х - 21 = t
4t² - 17t + 4 = 0
D = 17² - 4*4*4 = 289 - 62 = 225
t12 = (17 +- 15)/8 = 4 1/4
1. t1 = 4
10x - 21 = 4
10x = 25
x = 25/10 = 5/2 = 2.5
2. t2 = 1/4
10x - 21 = 1/4
40x - 84 = 1
40x = 85
x = 85/40 = 17/8 = 2.125