1)(x+5)(x+3)
2) (6x+1)(x-1)
3) -0.5(4x-3)(x+1)
Объяснение:
1)x^2+8x+15
x^2+5x+3x+15
ответ: (x+5)(x+3)
2)6x^2+x-6x-1
x+(6x+1)-(6x+1)
ответ: (6x+1)(x-1)
3) -2x^2-1/2x+3/2
1/2(-x(4x-3)-(4x-3))
1/2(-(4x-3)(x+1))
ответ: -0.5(4x-3)(x+1)
1+sinx·√(2ctgx) ≤ 0
Подкоренное выражение не может быть отрицательным
ctg x ≥ 0 0.5π ≥ x > 0 это в 1-й четверти
1.5π ≥ x > π это в 3-й четверти
в 1-й четверти sinx > 0 и выражение 1+sinx·√(2ctgx)> 0
в 3-й четверти sinx < 0 и выражение 1+sinx·√(2ctgx)может стать меньше 0, если
sinx·√(2ctgx) ≤ -1
делим на отрицательный синус
√(2ctgx) ≥ -1/sinx
обе части положительны
возводим в квадрат
2ctgx ≥ 1/sin²x
2ctgx ≥ 1 + ctg²x
1 + ctg²x - 2ctgx ≤ 0
(1 - ctgx)² ≤ 0
Квадрат любого числа не может быть отрицательным, поэтому остаётся только
равенство нулю:
1 - ctgx = 0
ctgx = 1 (четверть 3-я!)
х = 5/4π
Решение единственное: при х = 5/4π выражение 1+sinx·√(2ctgx) = 0
ну, и, разумеется следует добавить 2πn, тогда решение такое:
х = 5/4π +2πn
x^2+8x+15=(x+5)(x+3)
6x^2-5x-1=(6x+1)(x-1)
-2x^2-0.5x+1.5=-0.5(4x-3)(x+1)
Объяснение: