М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Mazadinec
Mazadinec
29.07.2020 20:37 •  Алгебра

Найти предел, используя правило лопиталя:

👇
Ответ:
nasibyannn
nasibyannn
29.07.2020

ответ: 1) -1; 2) 1.

Объяснение:

1) При x⇒0 выражение в скобках представляет собой неопределённость вида ∞-∞. Приводя обе дроби к общему знаменателю, получаем в скобках выражение -sin²(x)/[x*(x+sin²(x))]=-sin(x)/x*sin(x)/[x+sin²(x)]. Предел первого множителя есть ни что иное, как взятый со знаком "минус" первый замечательный предел, поэтому предел этого множителя равен -1. Ко второму множителю sin(x)/[x+sin²(x)] применим правило Лопиталя. Находя производные числителя и знаменателя, получаем выражение cos(x)/[1+2*sin(x)*cos(x)]=cos(x)/[1+sin(2*x)]. Предел этого выражения при x⇒0 равен 1, поэтому искомый предел равен -1*1=-1.  

2) Выражение, предел которого нужно найти, при x⇒+0 представляет собой неопределённость вида ∞⁰. Так как при x⇒0 бесконечно малые величины sin(x) и x эквивалентны, то при вычислении предела можно заменить одну на другую. В данном случае заменим sin(x) на x, и тогда выражение, предел которого нужно найти, примет вид y=(1/x)ˣ. Взяв натуральный логарифм от этого выражения, получим выражение z=x*ln(1/x)=ln(1/x)/[1/x]. Полагая теперь 1/x=t, получим выражение z=ln(t)/t. Так как при x⇒0+ t⇒∞, то это выражение представляет собой неопределённость вида ∞/∞, для раскрытия которой применим правило Лопиталя. Производная числителя [ln(t)]'=1/t, производная знаменателя t'=1, поэтому предел выражения lim[ln(t)/t]=lim(z) при t⇒∞ равен 0/1=0. А так как z=ln(y), то lim(z)=ln[lim(y)], откуда lim(y)=e^lim(z)=e^0=1.    

4,4(53 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
zenalubimova
zenalubimova
29.07.2020

1

Итак числа или кратны 10 или кратны 5 и находим для них четное число при умножении и будет 0

10 20 30 40 50 (два нуля при умножении на кратное 4 50*4=200) 60 70 80 90 100 (2 нуля) = 12 нулей

5 15 25(5*5 при умножении на 4 (два 0) 25*4=100) 35 45 55 65 75 (два нуля 75=3*5*5) 85 95 = 12 нулей

Итого 24 нуля

2

Надо посмотреть какое количество четных чисел есть и посмотреть степень двойки и это будет ответом

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20                  1 2 1 3 1 2 1 4 1 4 = 20

22 24 26 28 30 32 34 36 38 40      1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 = 20

42 44 46 48 50 52 54 56 58 60      1 2 1 4 1 2 1 3 1 4 = 20

62 64 66 68 70 72 74 76 78 80       1 6 1 2 1 3 1 2 1 4 = 22

82 84 86 88 90 92 94 96 98 100     1 2 1 3 1  2 1  5 1 4 = 21

Итого 20+20+20+22+21 = 103

если бы вместе сосчитали, то ответ правильный получили бы давно, ошибся два раза

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20                  1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 = 18

22 24 26 28 30 32 34 36 38 40      1 3 1 2 1 5 1 2 1 3 = 20

42 44 46 48 50 52 54 56 58 60      1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 = 18

62 64 66 68 70 72 74 76 78 80       1 6 1 2 1 3 1 2 1 4 = 22

82 84 86 88 90 92 94 96 98 100     1 2 1 3 1  2 1  5 1 2 = 19

Итого 18+20+18+22+19 = 97

итого 97

4,4(95 оценок)
Ответ:
dashavchinnik
dashavchinnik
29.07.2020

1) выразим х из 1 уравнения:

х= (5у-30)\2

2) подставляем во 2 уравнение вместо х получившееся:

3* (5у-30)\2- 8у+52=0

подгоняем все под знаменатель 2:

(15у-90-16у+104)\2=0

дробь рана 0, когда ее числитель равен 0, а знаменатель не равен. значит отбрасываем знаменатель. НО. на 0 делить нельзя, значит нельзя, чтобы в знаменателе получился 0. но тут нас устроят любые значения у, тк у нет в знаменателе. решаем:

-у+14=0

у=14.

3) подставляем вместо у 14 в 1 уравнение:

2х-70= -30

2х= 40

х=20

ответ: 20, 14

Объяснение:

4,5(75 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ