(х-12)^4 -13(х-12)^2+36=0; (2х+5)^4-23(2х+5)^2-50=0; (х^2-3)^4-20(х^2-3)^2+64=0; (х^2-2х)^4-5(х^2-2х)^2+4=0 - id1051415920220718 от GoldenKookieBunny 18.07.2022 16:19

Question

Алгебра: (х-12)^4 -13(х-12)^2+36=0; (2х+5)^4-23(2х+5)^2-50=0; (х^2-3)^4-20(х^2-3)^2+64=0; (х^2-2х)^4-5(х^2-2х)^2+4=0​

GoldenKookieBunny · Accepted Answer

См. рисунок. Схематично изобразила параболу.
Так как в условии сказано, что корней 2, то дискриминант квадратного трехчлена должен быть положительным
D= (3a-3)²-4·(2a²-2a-4)=9a²-18a+9-8a²+8a+16=a²-10a+25=(a-5)²>0 при
а≠5
По схематичному графику понимаем, что значение функции в точке 1 отрицательно, в точке 2 положительно, в 0 отрицательно
f(x) =x²+(3a-3)x+2a²-2a-4
f(0)=2a²-2a-4 ⇒ 2a²-2a-4<0 ⇒а∈(-1;2)
f(1)=1+3a-3+2a²-2a-4 ⇒ 2a²+a - 6 <0⇒а∈(-2;3/2)
f(2)=4+(3а-3)·2+2а²-2а-4 ⇒ 2а²+4а-6>0⇒а∈(-∞;-3)U(1;+∞)
Все эти услдовия должны выполняться одновременно, поэтому решением системы трех неравенств будет интервал (1;3/2)
ответ. при а∈(1; 1,5)

Найдите все значения a при каждом из которых один из корней уравнения x^2+(3a-3)x+2a^2-2a-4=0 отрица

Найдите все значения a при каждом из которых один из корней уравнения x^2+(3a-3)x+2a^2-2a-4=0 отрица

(х-12)^4 -13(х-12)^2+36=0; (2х+5)^4-23(2х+5)^2-50=0; (х^2-3)^4-20(х^2-3)^2+64=0; (х^2-2х)^4-5(х^2-2х)^2+4=0​

MOGZ ответил

(х-12)^4 -13(х-12)^2+36=0; (2х+5)^4-23(2х+5)^2-50=0; (х^2-3)^4-20(х^2-3)^2+64=0;
(х^2-2х)^4-5(х^2-2х)^2+4=0