Question

произведение двух натуральных чисел равна 78.знайдить эти числа, если их сумма равна 19

Answer 1

6 и 13.

Объяснение:

Пусть х - первое число, у - второе число.

Тогда ху = 78 и х + у = 19.

$\left \{ {{xy=78,} \atop {x+y=19;}} \right. =\left \{ {{x=\frac{78}{y}, } \atop {x=19-y.}}\right. \\\\\frac{78}{y}=19-y\\\\y(19-y)=78\\19y-y^{2}=78\\-y^{2}+19y -78=0\\y^{2}-19y+78=0\\D=(-19)^{2}-4*78=361-312=49\\\\y_{1}=\frac{19+\sqrt{49} }{2}=\frac{19+7}{2}=\frac{26}{2}=13\\\\y_{2}=\frac{19-\sqrt{49} }{2}=\frac{19-7}{2}=\frac{12}{2}=6\\\\x_{1} =19-13=6\\x_{2} =19-6=13$

Искомые числа: 6 и 13.

Проверка:

6 * 13 = 78

6 + 13 = 19